MaTEMATICAS

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión:
a) B={1; 3; 5; 7; 9; 11; 13……}
b) B={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;8…….}
c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}
d) B={0; 2; 4; 6; 8; 10……}
e) B={0; 3; 6; 9; 12……}

Solución:









B= {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

Respuesta: c) B= {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

2) En unareunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personasaficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que esaficionada al vino solamente.
II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19
b) 10 ; 19
c) 11 ; 10
d) 11 ; 29
e) 39 ; 48


Solución:





















Respuesta: a) 11;19

3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

800 preferían las rubias;
950 preferían las morenas;
750 preferían lascolorinas;
150 preferían las rubias y morenas;
300 preferían las morenas y colorinas
250 preferían las rubias y colorinas
200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:
I. Preferían lostres tipos de mujeres encuestados.
II. No preferían estos tipos de mujeres.
a) 150 ; 100
b) 250 ; 100
c) 100 ; 100
d) 1900 ; 100
e) 100 ; 50
Solución:
































Respuesta: c)100; 100





4) Sean A = {x / x  ÎN  1 ≤  x < 4}, B = {x / x ÎR  1 ≤  x ≤  3}. 
Representar A x B en el plano cartesiano. 

Solución:





















Respuesta: b)


5) Sea R : N → N unarelación definida por:
R = {(n, m)/n + 3m = 12; n, m ∈ N}

I. Exprese R como un conjunto de pares ordenados
II. Hallar Dom R y Ran R

a) R={(3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}
D(R) = {3;6;9;12}
R(R) =...