MatematicasUPAV

Módulo 5
Matemáticas

Centro de Capacitación Especializada / Pestalozzi 711 Col. Del Valle C.P. 03100
Tel.: LADA SIN COSTO 01 800 830 7659 o en la Ciudad de México (55)56821395 o (55)56879239
www.cecaes.com / e-mail: info@cecaes.com

1

ÍNDICE
Descripción

Pág.

MATEMATICAS
ARITMETICA
Operaciones Básicas: suma, resta
multiplicación y división

3
4
4

Cálculo de porcentajes, regla de trespotencias y raíces

15

Propiedades de los números
ALGEBRA
Literales y exponentes
Productos notables y factorización
Ecuaciones de primer y segundo grados
Proporciones y desigualdades
GEOMETRIA
Cálculo de perímetros, áreas y
volúmenes

20
22
25
27
34
38
41
45

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA BASICA 56
Población, muestra, medidas de
58
tendencia central, desviación estándar y
varianza
Distribuciones deProbabilidad para
Variables Aleatorias, Discretas,
Binomial, Hipergeométrica y poisson
Eventos dependientes e
independientes, combinaciones y
permutaciones

69

PRECALCULO
Propiedades de los números reales
Desigualdades Lineales
Función y límite
RAZONAMIENTO MATEMATICO

95
97
98
100
106

88

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Matemáticas
La matemática (del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje,
μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento) es la ciencia que estudia
las cantidades y las formas, sus relaciones, así como su evolución en el tiempo. En
español también se puede usar el términoen plural: matemáticas, que es la forma
más habitual en España.
Aunque la matemática sea la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos matemáticos
no la consideran una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e
investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la
matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una
generalizaciónelegante, o una herramienta útil para cálculos frecuentes. Además,
muchos matemáticos consideran la matemática como una forma de arte en vez de
una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos
investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas
veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física.
Las matemáticaspueden considerarse como el estudio general de las estructura de
sistemas. Puesto que el estudio no está relacionado con el mundo físico, se buscan
pruebas formales rigurosas, en lugar de verificaciones experimentales. La teoría se
presenta en términos de un pequeño número de verdades dadas (conocidas como
axiomas), desde las que puede inferir toda una teoría. Por lo tanto, los objetivos son
lageneralidad en el planteamiento y el rigor en la prueba, fines que pueden explicar
la preocupación tradicional de los matemáticos por la unificación de ramas
aparentemente distintas de las matemáticas.
No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple
extensión de los lenguajes naturales humanos que utiliza una gramática y un
vocabulario definidos con extrema precisión,cuyo propósito es la descripción y
exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los
avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los
lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la
matemática y los lenguajes de programación) son estructuras de naturaleza
básicamente diferente.
Según los Sabios, sedice que la matemática abarca tres ámbitos:
o Aritmética.
o Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas.
o Análisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye
el álgebra, la geometría analítica y el cálculo.

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