Matematicidad

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UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA

SEMINARIO DE TESIS DOCTORAL 1 REFLEXIONES PRIMARIAS EN CUANTO AL TEMA DE INVESTIGACIÓN

JUAN CARLOS SOTILLO MENESES

(6.230.965)

REFLEXIONES Y PREGUNTAS GENERADORAS

PARTE I ¿Cómo surge mi interés de investigación y cuáles elementos de la realidad determinaron la selección del fenómeno a estudiar?

Es a partir de las experiencias dedocencia, así como de lecturas variopintas, de búsquedas que van desde la escritura poética hasta la fotografía (incluso, por qué no, desde la creación artesanal gastronómica) por donde puedo trazar las inquietudes que han dado pie y que han –por decirlo de algún modo- ido lavando el cauce por el que transcurren las ideas de lo que podría llamar “inquietud investigativa”. Para partir de una escalabastante gruesa, podría resumir que la inquietud investigativa tiene que ver con pensar en la razón como la cualidad humana por excelencia y en el razonamiento matemático como una de las formas en las que esa razón se organiza para tratar de entender el mundo y para llevar a cabo esbozos de lo que se va a entender como “realidad”. El razonamiento matemático no es concebible sin la razón como formahumana de conciencia o de forma de entender el Mundo, aunque podríamos decir, prima facie, que la razón generadora de conciencia del mundo es independiente de la razón matemática. Una de nuestras propuestas es, de hecho, investigar lo siguiente: ambas, la razón sola y la razón matemática son maneras humanas complementarias, coexistentes e inseparables, mediante las cuales el ser humano construye parasí y para la sociedad que habita modelos de la realidad, tanto pasivos (que pretende entender) como activos (que pretenden predecir), en su interacción social. El haber estudiado matemáticas puras hizo que pudiera explorar de un modo intenso el particular Universo de las ideas matemáticas y de su emergencia; ese particular mundo donde ellas (las matemáticas) parecen tomar vida propia e ir escalandosobre sí mismas, sobre esa estabilidad (aparente) de la que su lógica interna, su llamad consistencia, parece dotarlas. Ciertamente mucho se ha hablado, especulado, sostenido y probado (¿?) acerca

de la existencia de los objetos matemáticos o de su creación por nosotros los humanos (quién sabe si de algunos animales), asimismo, se han vertido ríos de tinta y de palabras sobre el tema de porqué las matemáticas parecen imitar muy bien la naturaleza, desde los pitagóricos hasta la presente epistemología y filosofía, en general, de la que se ha llamado la reina de las ciencias. No es mi intención, sin embargo, detenerme en esta exploración por los momentos pues, pienso, que ella se sumerge en regiones de las matemáticas que, siendo muy interesantes en sí mismas, nos llevarían porderroteros que no son los que deambulan en nuestra inquietud investigativa. Pero ¿cuál es tal inquietud? Trataré de resumirla en un párrafo y, tal vez, mediante preguntas que puedan elucidar su naturaleza. ¿Es posible distinguir un tipo especial de razonamiento que pueda ser comparable a aquel usado en la construcción de objetos y entidades matemáticos, al menos en esa etapa que precede a la abstracción, yque sea usado por los seres humanos en la búsqueda de su comprensión de la realidad que los rodea? ¿Esa cualidad de la razón que podemos bautizar como “razón matemática” tiene injerencia –y si la tiene, qué tan profunda y nítida es- sobre las maneras en que los seres humanos damos forma al mundo o entendemos la realidad, como inquietud fundamental? ¿Permite eso que podemos llamar el “quehacermatemático” echar luces,

particularmente, sobre categorías como “democracia participativa, protagónica y corresponsable”? ¿De qué manera usamos tal razón matemática para apropiarnos de la realidad inmediata, en el caso de la Universidad Bolivariana de Venezuela? (Este ámbito de acción, este foco de atención, puede variar. El ejemplo aquí, aunque podría decirse que es mi inquietud personal...