Matemetica i y ii

La palabra "matemática" (del griego μαθηματικά, «lo que se aprende») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo puedenentenderse tras haber sido instruido en las mismas (astronomía, aritmética).[9] Aunque el término ya era usado por los pitagóricos en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de "estudio matemático" en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), "relacionado con el aprendizaje", lo cual, de manera similar, vino a significar"matemático". En particular, μαθηματική τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa "el arte matemática".

La forma plural matemáticas viene de la forma latina mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas".

Al igual que hicimos al prologar la edici.n anteriorde este libro, nos resulta grato
expresar en primer lugar nuestro reconocimiento al I.C.E. de la Universidad de
Extremadura porque haya considerado interesante para sus objetivos de coordinaci.n del
Curso de Orientaci.n Universitaria la publicaci.n de las presentes p.ginas. Atribuye sus
posibles deficiencias a los propios autores y no a la generosidad para con ellos del citado
instituto.
La.nica finalidad que nos ha motivado a preparar esta nueva edici.n, como
sucedi. en su d.a cuando redactamos la primera, ha sido la de facilitar tu tarea como
estudiante y la nuestra como profesores. Hemos querido escribir exclusivamente lo que
procuramos hacer en clase, y en este sentido debes entender el librito que tienes en las
manos. Deseamos que puedas prestar m.s atenci.n en el aula a loque realmente tiene
dificultad en matem.ticas: demostraciones, modos de razonar, aspectos filos.ficos inmersos
en algunos conceptos, problemas... y ocupes en ello el esfuerzo y el tiempo que requiere esa
toma de apuntes que nunca es tarea acabada y siempre es dudosa en cuanto a la seguridad
en lo que se ha tomado. Creemos que hemos escrito todo lo que un alumno debe saber
despu.s de un buenaprovechamiento del curso, y apenas s.lo eso. Tentados en algunas
ocasiones por profundizar m.s en determinados conceptos, hemos terminado por recordar
que a veces los libros son m.s f.ciles de escribir que de leer y que el curso s.lo tiene ocho
meses mal contados.
La redacci.n y selecci.n de los contenidos, consideradas las caracter.sticas del par
no ordenado escribidor, no han estadoexentas de mutuas concesiones; el acuerdo ha
llegado como fruto de nuestro fin .ltimo, proporcionarte este material de trabajo, y,
aunque est. mal decirlo, de un com.n entusiamo por las matem.ticas y, sobre todo, su
ense.anza, que, aunque personal y diferente en cada uno de nosotros, hemos querido
transmitir en las p.ginas que siguen. Porque estamos convencidos de que en la medida en
que sepamoscomunicarte nuestra ilusi.n por lo que hacemos y nuestra creencia no
dogm.tica en lo que ense.amos, en la misma medida, insistimos, lograremos que
encuentres satisfacci.n e ilusi.n por lo que estudias.
Y como en ocasi.n precedente, suscribiremos las palabras de otro insigne matem
.tico, Rolf Nevanlinna:
"No es muy dif.cil hacer y escribir programas para la ense.anza de las
matem.ticas, lo esmucho m.s llevarlos a la pr.ctica. Puede ense.arse bien de
muchas maneras, hacerse mal de much.simas, pero lo peor es hacerlo de un modo
aburrido."
ÀSer. pretencioso decir que confiamos en hacerlo bien y no aburrirte m.s de lo
indispensable?
Los autores.
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TEMA 1
ESPACIOS VECTORIALES
Espacios vectoriales
1. INTRODUCCIîN
Empezar las matem.ticas de COU diciendo que el objetivo de su...