Matemàtica Inicial Tematica 1











Clasificación de los Nùmeros


Complejos
ℂ
Reales
ℝ
Racionales
ℚ
Enteros
ℤ
Naturales
ℕ
1: uno
Naturales primos
Naturales compuestos


0: Cero
Enteros negativos


Fraccionarios
Fracción propia
Fracción impropia




Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes




Imaginarios


Número natural
En matemáticas, un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que seusan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementales de cálculo.
Por definición convencional se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto, ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …} es un número natural, que en este caso empieza del cero y prosigue ad infinitum. De dos números vecinos cualesquiera, el que se encuentra a la derecha se llama siguiente o sucesivo 1 .
El conjuntode todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural  se llama segmento de una sucesión natural y se denota  




Operaciones con los números naturales
Las operaciones matemáticas que se definen en el conjunto de los números naturales son la suma y la multiplicación.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativas y asociativas, es decir:
El ordende los números no altera el resultado (propiedad conmutativa), a + b = b + a, y a × b = b × a.
Para sumar —o multiplicar— tres o más números naturales, no hace falta agrupar los números de una manera específica ya que (a + b) + c = a + (b + c) (propiedad asociativa). Esto es lo que da sentido a expresiones como a + b + c.
Al construir la operación de multiplicación de números naturales, se puedeobservar claramente que la adición o suma y la multiplicación son operaciones compatibles, pues la multiplicación sería una adición de cantidades iguales y gracias a esta compatibilidad se puede desarrollar la propiedad distributiva, que se expresa de la forma:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Aparte, estas dos operaciones cumplen con las propiedades de:
Clausura de ambas operaciones para todos losnúmeros naturales a y b, ya que a + b y a × b son siempre números naturales.
Existencia de elementos neutros para ambas operaciones, es decir, para cada número a, a + 0 = a y a × 1 = a.
No existencia de divisores de cero para la operación de multiplicación: si a y b son números naturales tales que a × b = 0, entonces a = 0 o b = 0.
Propiedades de los números naturales
Los números naturalesestán totalmente ordenados. La relación de orden ≤ se puede redefinir así: a ≤ b si y solo si existe otro número natural c que cumple a + c = b. Este orden es compatible con todas las operaciones aritméticas puesto que si a, b y c son números naturales y a ≤ b, entonces se cumple:
a + c ≤ b + c
a × c ≤ b × c
Una propiedad importante del conjunto de los números naturales es que es un conjunto bienordenado
1. Para cualquier elemento a de A existe b en A tal que a < b
En los números naturales existe el algoritmo de la división. Dados dos números naturales a y b, si b ≠ 0, podemos encontrar otros dos números naturales q y r, denominados cociente y resto respectivamente, tales que:
a = (b × q) + r y r < b
Los números q y r están unívocamente determinados por a y b.
Otras propiedades más complejas delos números naturales, como la distribución de los números primos por ejemplo, son estudiadas por la teoría de números.
Relación de orden
La relación sucesor le da una estructura de orden.10

















Número entero
Los números enteros son elementos de un conjunto de números que reúne a los positivos (1, 2, 3, ...), a los negativos opuestos de los anteriores: (..., −3, −2, −1) y al 0. Losenteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. Si se considera ℕ = { 1,2,3,...} 1 , entonces un...