Matemática definiciones basicas

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armada.
San Tome – Edo Anzoátegui.














San Tome, 27 de Enero del 2013.

INDICE.

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-Igualdad: Un enunciado en el que dosexpresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo que cuatro"

-Variable: Es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto denúmeros especificado.
Grado de una ecuación.

-El grado de una ecuación se determina en función del valor mayor del exponente en una ecuación, una ecuación algebraica está constituida por términos algebraicos, cada término está separado por signos de las operaciones básicas de aritmética.
Los términos algebraicos están constituidos por el coeficiente, parte literal o incógnita y el exponente;3x^2, así pues para determinar el grado de una ecuación se debe de hacer tomando el exponente mayor que se encuentre en la ecuación, por ejemplo:

2x + 6x^2 - 4x^6 + 10 x^5 esta es una ecuación de sexto grado.
Solución de una ecuación lineal.
Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo oun anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

Solución de una ecuación cuadrática.
Es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos, todos ellos con potencias inferiores a las de un cuadrado, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuacióncuadrática es:


-Valor absoluto: Es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otrosobjetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

-Radical: La radicación es la operación inversa de la potenciación. Llamamos raíz n-ésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a.

Sistema de ecuaciones.
Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar losvalores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.


Sistema Homogéneo.
 Se llama homogéneo si todas las constantes b1, b2,b3, …, bn son todas ceros.  Esto es, el sistema es de la forma:
 

3.x + 2.y = 0
x + 12.y = 0
Sistema no Homogéneo.
Es cuando el término independiente es no nulo, ejemplo:
4.x + 5.y = 1
2.x - 7.y = 0

porque la primer ecuación tiene termino independienteigual a -1, es decir no nulo.
Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones.

Una ecuación de dos incógnitas se interpreta como una recta en el plano.
Un sistema de varias ecuaciones con dos incógnitas representa varias rectas en el plano.
Puede ocurrir:
1. Sistema compatible determinado, una única solución todas las rectas tienen un único punto común.
2. Sistema compatibleindeterminado, infinitas soluciones: todas las rectas coinciden en todos sus puntos, son coincidentes.
3. Sistema incompatible, no hay solución: las rectas no tienen ningún punto en común todas ellas o bien son paralelas o bien se cortan dos a dos.
Interpretación geométrica de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas:
Una ecuación de tres incógnitas se interpreta como un plano en el espacio.
Un...