Matemática del Espacio
Páginas: 5 (1115 palabras)
Publicado: 8 de agosto de 2013
INFORME SOBRE LA
MATEMÁTICA DEL ESPACIO
JULIO DEL 2013
INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS (ITLA)
La Sociedad Americana de Matemáticas distingue unas 5.000 ramas de matemáticas. En una
subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad,
la estructura, el espacio y el cambio.(Wikipedia.org. Tomado en Julio 16 de 2013, dehttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas).
En nuestro caso estaremos indagando sobre un subconjunto denominado Matemáticas del
espacio o Matemáticas espaciales, estas pertenecen a un conjunto especial denominado
Matemáticas puras, las cuales se refieren informalmente al estudio de las matemáticas, in se y per
se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘en tanto que tales’, sin referencia a las aplicacionesprácticas que
pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse, según (Wikipedia.org. Tomado el 16 de Julio
de 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas).
Matemáticas del espacio es un término utilizado para definir un conjunto de matemáticas que
como su nombre lo indica su objeto de estudio principal es el espacio, en ella podemos encontrar
una variada lista de matemáticas queengloba a:
● Geometría
● Trigonometría
● Topología
● Geometría Fractal
● Teoría de Medida
● Geometría Diferencial
A continuación detallaremos brevemente cada una de estas ramas matemáticas para tener una
idea más concreta y acabada sobre ellas:
La geometría
Es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una
figura en un plano o en unespacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría
apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen
respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a
nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
Hay que dejar patente que la geometría es una de las ciencias más antiguas que existen enla
actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el Antiguo Egipto. Así, gracias a
los trabajos de importantes figuras como Heródoto o Euclides, hemos sabido que desde tiempos
inmemoriales aquella estaba muy desarrollada pues era fundamental para el estudio de áreas,
volúmenes y longitudes.
(Definicion.de, tomado el 16 de Julio de 2013 de http://definicion.de/geometria)La trigonometría
Es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".
Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno,
coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás
ramas dela matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de
precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de
las esferas en la geometría del espacio.
(Wikipedia.org, Tomado el 16 de Julio del 2013 de
http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa)
La topología
Rama de las matemáticas que estudia las propiedades delas figuras geométricas o los espacios
que no se ven alteradas por transformaciones continuas, biyectivas y de inversa continua
(homeomorfismos). Es decir, la topología es un tipo de geometría donde está permitido doblar,
estirar, encoger, retorcer... los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba
unido (la transformación debe ser continua) ni pegar lo que estabaseparado (la inversa también
debe ser continua). Por ejemplo, en topología un círculo es lo mismo que un cuadrado, ya que
podemos transformar uno en otro de forma continua, sin romper ni pegar.
(Enciclopedia.us.es, Tomado el 16 de Julio del 2013 de
http://enciclopedia.us.es/index.php/Topolog%C3%ADa_(matem%C3%A1ticas) )
La Geometría Fractal
Es geometría que no distingue entre conjunto...
MATEMÁTICA DEL ESPACIO
JULIO DEL 2013
INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS (ITLA)
La Sociedad Americana de Matemáticas distingue unas 5.000 ramas de matemáticas. En una
subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad,
la estructura, el espacio y el cambio.(Wikipedia.org. Tomado en Julio 16 de 2013, dehttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas).
En nuestro caso estaremos indagando sobre un subconjunto denominado Matemáticas del
espacio o Matemáticas espaciales, estas pertenecen a un conjunto especial denominado
Matemáticas puras, las cuales se refieren informalmente al estudio de las matemáticas, in se y per
se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘en tanto que tales’, sin referencia a las aplicacionesprácticas que
pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse, según (Wikipedia.org. Tomado el 16 de Julio
de 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas).
Matemáticas del espacio es un término utilizado para definir un conjunto de matemáticas que
como su nombre lo indica su objeto de estudio principal es el espacio, en ella podemos encontrar
una variada lista de matemáticas queengloba a:
● Geometría
● Trigonometría
● Topología
● Geometría Fractal
● Teoría de Medida
● Geometría Diferencial
A continuación detallaremos brevemente cada una de estas ramas matemáticas para tener una
idea más concreta y acabada sobre ellas:
La geometría
Es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una
figura en un plano o en unespacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría
apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen
respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a
nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
Hay que dejar patente que la geometría es una de las ciencias más antiguas que existen enla
actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el Antiguo Egipto. Así, gracias a
los trabajos de importantes figuras como Heródoto o Euclides, hemos sabido que desde tiempos
inmemoriales aquella estaba muy desarrollada pues era fundamental para el estudio de áreas,
volúmenes y longitudes.
(Definicion.de, tomado el 16 de Julio de 2013 de http://definicion.de/geometria)La trigonometría
Es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".
Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno,
coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás
ramas dela matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de
precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de
las esferas en la geometría del espacio.
(Wikipedia.org, Tomado el 16 de Julio del 2013 de
http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa)
La topología
Rama de las matemáticas que estudia las propiedades delas figuras geométricas o los espacios
que no se ven alteradas por transformaciones continuas, biyectivas y de inversa continua
(homeomorfismos). Es decir, la topología es un tipo de geometría donde está permitido doblar,
estirar, encoger, retorcer... los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba
unido (la transformación debe ser continua) ni pegar lo que estabaseparado (la inversa también
debe ser continua). Por ejemplo, en topología un círculo es lo mismo que un cuadrado, ya que
podemos transformar uno en otro de forma continua, sin romper ni pegar.
(Enciclopedia.us.es, Tomado el 16 de Julio del 2013 de
http://enciclopedia.us.es/index.php/Topolog%C3%ADa_(matem%C3%A1ticas) )
La Geometría Fractal
Es geometría que no distingue entre conjunto...
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