Matemática

MATEMATICA GENERAL
Parcial Domiciliario

1.- En un contingente de 70 turistas, 20 hablan español (E), 35 alemán (A), y 32 francés (F). 7 de ellos hablan los 3 idiomas, 3 hablansólo francés y español, 13 hablan alemán y francés, y 5 sólo español.

¿Cuántos hablan alemán y español? 12
¿Cuántos hablan sólo francés? 16
¿Cuántos no hablan ninguno de los 3idiomas? 11
¿Cuántos hablan alemán y español, pero no francés? 5
¿Cuántos hablan solo 2 idiomas? 14
¿Cuántos hablan sólo alemán? 17

2.- ¿Cuál es el número positivo tal que elcuadrado de su consecutivo es igual al triple del número aumentado en tres?

(N+1)2 = 3N+3

N2+2N+1=13N+3

N2-N-2=0

N=1± (-1)2-4.1.(-2)
2.1

N=1±√9
2
2 → NPositivo
N=1±3
2 -1

3.- Al comprar un componente de una PC pagué $ 217. Me hicieron un descuento del 30 %, ¿cuánto habría pagado sin el descuento?

$217.30/100=$65.10$217+$65.10=$282.10


4.- Resolver y graficar en 2 gráficos distintos:

a)
-8≤6-2x≤8

-8-6≤-2x≤8-6

-14≤-2x≤2

-14 ≥ x ≥ 2
-2 -2

7 ≥ x ≥ -1



b)3-x>2 v –(3-x)>2

-x>2-3 v 3-x -1)



Asintotas

8.- Dada la parábola y = , hallar raíces, coordenadas del vértice, intersección con eje de ordenadas, intervalo decrecimiento, de decrecimiento y graficar.

x 1,2= -4 ± √ 16 – 4 . -2 . 6
-4

x 1,2= -4 ± √ 16 + 48
-4

x 1,2= -4 ± 8 -1
-4 3

Coordenadas del Vértice:
x =1
y = 8

Intersección con Eje de Ordenadas:
x = 0
y = 6

Intervalo de Crecimiento:
(-∞ ; 1]

Intervalo de Decrecimiento:
[1 ; -∞)



9.- Determinar el dominio de lafunción: f(x) =

10.- Un número real esta a una distancia de – 2 igual a 4 unidades, y dista de 7 en 5 unidades. ¿Cuál es ese número? Graficar en la recta numérica.