Matemáticas financieras

Unidad I

Definición y forma de calcular el Interés simple:

Interés: Pago por el uso del dinero en un tiempo determinado.

En las operaciones financieras con interés simple aplican las siguientes condiciones:

Los intereses no producen intereses,

Solo el capital inicial produce intereses

Depende de tres variables:

· Capital inicial (c)
· El tiempo (t)
· La tasa de interés (i)Fórmula para el cálculo de interés simple:

I = c * i * t

El costo del dinero puede establecerse por día, por semana, por mes, etc., siendo lo más usual que el dinero se pacte a una tasa de interés nominal anual, susceptible de proporcionalizarse en distintos períodos de tiempo, a partir de dicha tasa anual.

Definición y forma de calcular el interés compuesto:

Con la aplicación delinterés compuesto obtenemos intereses sobre intereses. Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

En las operaciones financieras con interés simple aplican las siguientes condiciones:

Capital inicial: Co

Numero de periodos: nTipo de interés anual: i

Interés total (suma de los intereses de cada año): I

Capital final: Cn (donde n es el último periodo)

Formulas para el cálculo de interés compuesto:

Capital Final: Cn=Co(1+i)n

Intereses totales: I= Co((1+i)n -1)

Tasas de interés:

Efectiva: Es la que calcula el interés para un periodo determinado que cubre periodos intermedios a un año: formula I= c.i.t, donde el tiempo el es periodo al cual se le aplica la tasa de interés. Ejemplo 1 día, 1 mes 1semana, 1 trimestre, 1 bimestres, etc.

Nominal: Es la que calcula el interés para un periodo de un año, la misma no expresa exactamente el interés devengado por un capital al final del periodo, por lo tanto debe convertirse en tasa efectiva y capitalizarse por los periodos que determinan los periodos.Tasas de interés equivalente:

Capitalización simple: Son los tipos de interés que aplicados en diferentes periodos a un mismo capital producen el mismo capital final

Formula i=m*im

I = % de interés

Im = tipo de interés anual de un periodo fraccionario

m = numero de periodos en que dividimos el año

Capitalización compuesta: Son los tipos de interés que aplicados en diferentesperiodos a un mismo capital pero que se capitalizan al final del periodo y se suman al capital para el cálculo de los nuevos intereses para el siguiente periodo.

Formula: (1+i)=(1+im) a la m (no me permite colocar el exponente)

Ecuaciones de valor: Es la suma de valores de una obligación o conjunto de obligaciones a una determinada fecha.

Anualidad: Son los pagos iguales y periódicos.Descuento simple y compuesto: Es la tasa de interés aplicada a un capital pero que se deduce por anticipado en una operación financiera. En otras palabras es el interés cobrado por anticipado a un capital en un periodo estipulado, tanto en su forma simple como en su forma compuesta.

Renta constante: Es una sucesión de capitales con vencimiento dentro de un intervalo de tiempo dividido enperiodos determinados. Se manejan una amplia denominación de las mismas como ejemplo diremos las siguientes:

Temporal pospagable

Temporal prepagable

Perpetua pospagable

Perpetua prepagable

Diferida

Anticipada.

Renta Variable: Son aquellas en las que los términos no son constantes y en la práctica generalmente se utilizan:

Progresión aritmética

Progresión geométrica.Amortizaciones: Método donde se paga una obligación junto con los intereses y así disminuye el capital inicial de la operación financiera en los periodos estipulados en dicha operación.

Unida II

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