Matemáticas e Informática: Una Historia De Influencias Recíprocas

Pertenezco a la generación de matemáticos que se formó (en mi caso en Inglaterra) a principios de la década de los sesenta. Por aquella época la matemática era muy pura y la computación no existía.

Por supuesto que eso no es exacto; para ser preciso, la moda en matemáticas era purista y la informática ocupaba un lugar muy restringido. Las computadoras eran unos monstruos enormes, que costabanvarios millones de dólares, y se utilizaban casi exclusivamente para cálculos numéricos; sus usuarios eran ingenieros y científicos aplicados y su manejo por tarjetas perforadas era una pesadilla felizmente olvidada. Los matemáticos mirábamos las computadoras con absoluto desdén y no imaginábamos que pudiesen tener interés alguno para nuestra disciplina, a pesar de que los inventores de lainformática eran matemáticos (renegados, a nuestros ojos). Hoy día la computadora es ubicua, como el teléfono y la TV, cuesta mucho menos que el automóvil más barato y quien no la usa está visto como un retrógrado apolillado. La señora tiene una en la cocina con su directorio telefónico y sus recetas culinarias; en casa y en oficina se emplea para comunicarse, para escribir, para llevar las cuentas debanco; en fin, nuestra vida actual, desde lo más trivial hasta lo más complejo, es inconcebible sin la computadora. Pero esa máquina prodigiosa no puede existir ni progresar sin el auxilio de sofisticados conceptos y teorías matemáticas (que el usuario no percibe ni le interesa, como tampoco le importa la electrónica que sustenta teléfono y la TV). Y la Matemática, por su lado, no se estila hoy conaquel fanatismo estructuralista ni con el mismo afán esteticista, en buena parte por influencia de la Informática (desde ahora con mayúscula), como analizaré más adelante.

Concretamente, me propongo desarrollar una breve disertación sobre las semejanzas, las diferencias y la mutua influencia entre las Matemáticas y las Ciencias de la Computación.

Una primera y rudimentaria observación es queambas disciplinas tienen sabores bastante parecidos: las dos parecen estimular la misma zona del cerebro, y apelan a las mismas facultades mentales. A quien gusta una, seguramente habrá de gustarle la otra. Empleando la jerga de la ‘programación orientada por objetos’, podríamos decir que la Matemática y la Informática tienen clase ancestral común; me agradaría pensar que la Matemática es la claseprimaria o raíz, y la Informática es una de sus subclases. No lo creo así, a pesar de que, históricamente, la Informática fue creada por matemáticos; de que ambas disciplinas estudian conceptos abstractos, rigurosamente estructurados; y de que tienen en común una ancha desembocadura hacia el mundo material y social a través de una abrumadora riqueza de aplicaciones, que han transformado la propiafibra de la vida humana. Pero es preciso apuntar profundas diferencias.

Russell decía que la Matemática es la clase de todas las proposiciones de la forma "p implica q, donde no sabemos qué son p ni q". Detrás de esa aparente travesura se manifiesta una particular y profunda postura filosófica que circunscribe estrechamente los fueros de la matemática, y a esa demarcación de sus fronterasatribuyo mucho del espectacular progreso de nuestra disciplina en este siglo. Algo similar ocurrió en los siglos XVI y XVII con las Ciencias Naturales, cuando sus grandes sacerdotes como Galileo y Newton hicieron sus propósitos tanto más modestos al desechar la "causa final" de Aristóteles e independizarlos de compromisos metafísicos. Los matemáticos podemos jactarnos en nuestra comodidad de que —unavez más según Russell— "Lejos de las pasiones humanas, lejos incluso de los míseros fenómenos de la naturaleza, las generaciones han creado un cosmos ordenado, donde el pensamiento puro habita como en su casa natural, y donde uno, al menos, de nuestros impulsos más nobles puede escapar del triste exilio del mundo concreto." Hermoso pensamiento, que además nos cobija en una soberbia torre de...