matemáticas

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I.E.S. Francisco Grande Covian
09/07/2003

Óptica
Física 2ªBachiller

6.a) Calcula las posiciones y tamaños de las imágenes
dadas por la lente de la figura de los dos objetos O1 y
O2 ambos de altura y = 1 cm.
b) Comprueba gráficamente tus resultados, mediante
trazados de rayos.
Zaragoza Junio 98;
+60 cm; –2 cm; real, invertida y mayor–60 cm ; 4 cm; virtual, derecha y mayor

1 1 1
− =
s' s f '

;

1 1 1
− =
s' s f '

;

soptica.doc

1
1
1
−
=
s ' − 30 20

; s ' = 60 cm

1
1
1
−
=
s ' − 15 20

; s ' = −60 cm

A=

;Aumento Lateral :

y ' s ' +60
= =
= −2
y s − 30

A=

; Aumento Lateral :

Luis Ortiz de Orruño

Real, Invertida y mayor

y ' s ' −60
= =
= +4
y s − 15

Virtual,derecha y mayor

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7.Un espejo cóncavo tiene 20 cm de radio de curvatura. El objeto O, de 1 cm de altura, está situado a 30 cm
del vértice. V, del espejo.
a) Calcula la posición y tamaño de la imagen.
b) Comprueba aproximadamente, tus resultados medianteun adecuado trazado de rayos. –15 cm ; 0,5 cm ;
real, invertida y menor

1 1 2
+ = ;
s' s R

soptica.doc

1
1
2
+
=
; s ' = −15 cm ;Aumento Lateral :
s ' − 30 − 20

A=

y'
s'
−15
1
=− =−
=−
y
s
− 30
2

Luis Ortiz de Orruño

Real, Invertida y menor

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8.El objetivo de una cámara fotográfica barata es una lente delgada de 25 dioptrías de potencia. Con esta cámara queremos fotografiar a una persona de 1,75 m de estatura. situada a 1,5 m de la lente.
a) Cuál debe ser la distancia entre la lente y la película fotográfica?
b) Si la película tiene una altura de 24 mm. ¿nos saldrá una foto "de cuerpo entero"? Zaragoza Junio97
1
1
1 1 1
y sustituyendo las distancias con su signo: −
− =
= 25 la
s' s f '
s ' − 1,5
distancia imagen entre la lente y la película fotográfica: s’ = 0,041 m = 4,1 cm
y ' s ' 0,041
= −0,027
Aplicando la fórmula del aumento lateral: A = = =
y s
− 1,5
El tamaño de la imagen será y’ = -0,027 . 1,75 m = 0,0472 m = - 47 mm
Luego la imagen no cabe en el negativo, le cortaremos lospies y/o la cabeza

Aplicando la fórmula de las lentes delgadas:

soptica.doc

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11.Determinar en un dioptrio esférico convexo de 40 cm de radio, que separa aire de agua, las distancias focales
objeto e imagen.
Calcular la posiciónde la imagen de un objeto situado en el aire, a una distancia de 30 cm del vértice, así como e el aumento lateral.
Dato nH2O = 4/3
n' n n'− n
 1 1
1 1
− =
Partiendo de la expresión del invariante de Abbe A ≡ n −  = n'  −  o
aplicando las definis' s
R
R s
 R s' 
ciones de:
foco objeto: punto del eje principal tal que todo rayo que pasa por el (f )se refracta/refleja paraleloal eje principal (∞)
nR
n' n n'−n
− =
; f =−
= –120 cm
n'−n
∞ f
R
n' R
n' n n'−n
− =
; f '=
= 160 cm
n'−n
f' ∞
R

Aplicando el invariante de Abbe a la refracción aire- agua :
El aumento lateral: A =

soptica.doc

n' n n'− n 4 / 3
1
4 / 3 −1
− =
−
=
;
; s’ = -53,3 cm
s' s
R
s'
− 30
+ 40

y ' ns ' 1(−53,02 cm)
=
=
= 1,33
y n' s 4 / 3(−30 cm)

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18.Dado un espejo que forma una imagen real e invertida y de medida el doble de los objetos situados a 20 cm:
a) Calcula el radio de curvatura del espejo.
b) Calcula la posición de la imagen.
e) Dibuja un esquema que muestre la marcha de los...