Matemáticas

Consideremos un problema de tiro vertical.

Generalmente cuando tenemos este tipo de problemas se nos da la velocidad inicial, por ejemplo consideremos que un objeto es lanzado verticalmente haciaarriba con una velocidad inicial de V0=10m/s y nos preguntan ¿Qué altura alcanza y cuanto tiempo le lleva regresar de nuevo a su posición inicial?

Recordemos las ecuaciones del movimientorectilíneo uniformemente acelerado, a saber:

|a |= |Vf – V0 |
| | |Tf – T0 |

|Yf – Y0 = Vo(Tf – T0) + ½ a (Tf – T0)2 |



Recordemos que en este caso setiene una componente que es la aceleración de la gravedad, que tiene un valor de 9.8m/s2, que en este caso va a desacelerar al objeto hasta que alcance la altura máxima y precisamente ahí es donde setiene que la Vf=0.


Lo primero que necesitamos es establecer un sistema de referencia a saber:



















Dado que la aceleración de la gravedad va a incidir sobre elobjeto de manera contraria, pues respecto al sistema de referencia indicado podemos indicarla para este ejemplo de la siguiente manera:

a= -g = -9. 8m/s2

y también
Vf – V0= 0m/s –10m/s
= -10m/s

De la primera ecuación tenemos para este ejemplo:


|Tf – T0 |= |Vf – V0 |
| | |a |
| |= |-10m/s|
| | |-9. 8m/s2 |
| |= |1.02 s |
| | | |
|Tf – T0 |= |1.02 s |


De la segundaecuación tenemos:


|Yf – Y0 |= |Vo(Tf – T0) + ½ a (Tf – T0)2 |
|Yf – 0 |= |10m/s(1.02 s) + ½ (-g )(Tf – T0)2 |
|Yf |= |10.2 m + ½ (-9.8m/s2)(1.02s)2 |
| |= |5.1 m |
| | | |
|Yf...