Matemáticas

Números binarios.






La primera descripción presentada sobre la numeración binaria fue escrita por Hindú Pingala en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del numero 0.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas, análogos a 3 bit y números binarios de 6 bit, eran conocidos en la antigua china en el texto clásico del I ching.Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos como el ifa, así como en geomancia medieval occidental.
El sistema de numeración binaria o de base 2 es un sistema posicional que utiliza solo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden formal la unidad de ordensuperior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones.
En el sistema binario existen solo 2 cifras 0 y 1. La regla para contar en binario es la misma para contar en decimal: después de la última cifra se vuelve a comenzar con el 0 y se suma 1 a la cifra de la izquierda. Se pueden hacer varios arrastresconsecutivos ya que después de 0111 vendrá 1000 en binario.
En 1605 Francis Bacón hablo de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, la cual podrían ser codificados como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario, en gran medida para la teoría general de codificación de binario, el añadió que este método podríaser usado con cualquier objeto en absoluto.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico GeorgeBoole, publico un articulo que marco un antes y un después, detallando un sistema de lógica que luego llevaría el nombre de algebra de Boole. Dicho sistema jugaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual , particularmente en el desarrollo de circuitos eléctricos.
En 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra deBoole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construyó un ordenador basado en relés - al cual apodó "Modelo K"(porque lo construyó en una cocina, en inglés "kitchen")- que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos.






Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigación a finales de 1938, con Stibitz al mando.
El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una Calculadora de Números Complejos, la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. Enuna demostración en la conferencia de la Sociedad Americana de Matemáticas, el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo.
Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia quepresenciaron la demostración fueron John Von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, el cual escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzo diferentes logros.













































Representación

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que a...