Matemáticas

Teorema de thales:
Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Thales, ambos atribuidos al matemático griego Thales de Mileto en el siglo VI a. C.
Elteorema de Tales, llamado asi en su memoria, es una parte fundamental en el estudio de la semejanza. A el se debe una de las numerosas aplicaciones que tiene la semejanza, que es la determinacion dela distancia entre dos puntos inaccesibles entre si; para ello se dice que calculo la altura de una de las piramides de Egipto sin medirla directamente, basandose en la longitud de la sombra de subaston; asi logro realizar una brillante triangulación.<
Si tres o m�s paralelas son cortadas por transversales, la raz�n entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversalser� igual a la raz�n de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulosson semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber,que:
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:
Dado un triánguloABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
Lo que se traduce en la fórmula.Del primer teorema de Tales se deduce además lo siguiente (realmente es otra variante de dicho teorema, y, a su vez, consecuencia del mismo):
Si dos rectas cualesquieras (r y s) se cortan porvarias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).



El segundo...