matewmatica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
“Enrique Guzmán y Valle”
“Alma Máter del Magisterio Nacional”

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MATEMÁTICA I

NOMBRE: CÓDIGO: NOTA:

Período: 2013-I P-3 2013 Fecha: 2013-05-13

TEMA: LENGUAJE MATEMÁTICO

SEÑALA LA RESPUESTA CORRECTA: (16 puntos)

01 Halla la proposición lógicamente equivalente a:

p   (p  q)  p  (q r)

Procedimiento:







A) p  q C) q E) p
B) p  q D) q  r

02 Traduce la siguiente proposición al lenguaje mate-mático; luego, niega el resultado:

“Todos los estudiantes tienen problemas”

Procedimiento:






A) x, x es un estudiante  x no tiene problemas.
B) x / x no es un estudiante  x no tiene problema.
1 C) x / x es un estudiante  x no tieneproblemas.
2 D) x, x es un estudiante  x tiene problemas.
E) x, x no es un estudiante  x no tiene problema.

3 Halla la conclusión para las premisas p1, p2 y p3:

p1: Ningún amante de la música disfruta de la poesía.
p2: Liz disfruta de la poesía.
p3: Teo es amante de la música.

Procedimiento:









A) Liz no es amante de la música ni Teo disfruta de la poesía.
B) Teodisfruta de la poesía pero Liz no es amante de la música.
C) Liz disfruta de la poesía sin embargo Teo no.
D) A y C
E) A y B

4 Simplifica la siguiente proposición:

(p  q)  (p  q)  q

Procedimiento:









A) p  q C) p  q E) p  q
B) p  q D) p  q

5 ¿Cuáles de las implicaciones dadas son válidas?

i) (p  q)   (q  p)
ii) (p  q)  q  p
iii)(p  ~q)  (p  q)  (q  p)

Procedimiento:










A) Ninguna C) Sólo ii E) i y ii
B) Todas D) ii y iii

6 Escribe la contra recíproca de la proposición “Un rombo es un cuadrado, si tal rombo tiene sus ángu-los rectos”.
Procedimiento:







A) Si un rombo tiene sus ángulos rectos, entonces dicha figura es un cuadrado.
B) Un rombo no es un cuadrado si dicho rombono tiene sus ángulos rectos.
C) No es cierto que, si un rombo tiene sus ángulos rectos, entonces no es un cuadrado.
D) Si no es cierto que un rombo no tiene sus ángu-los rectos, tal rombo no es un cuadrado.
E) Un rombo no tiene sus ángulos rectos si ese rombo no es un cuadrado.

7 Si la proposición (p  q)  (p  q) es falsa, ¿cuá-les de las siguientes son también falsas?

i) p  qii) p  q iii) (p  q)

Justificación:









A) Todas C) i y iii E) ii y iii
B) Ninguna D) i y ii

8 ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son lógica-mente equivalentes a la proposición: (p  q)?

i) p  q ii) (p  q) iii) (q  p)

Procedimiento:









A) Sólo iii C) i y iii E) i y ii
B) Todas D) ii y iii

9 Niega laproposición:

“Nadie practica todos los deportes”

A) Algunos practican todos los deportes.
B) Todos practican algún deporte.
C) Algunos no practican todos los deportes.
D) Cualquiera no practica algún deporte.
E) Algunos practican ciertos deportes.

Justificación:








10 Completa el silogismo:

p1: Un cuadrilátero es un rombo siempre que sus lados sean congruentes.
p2: Siun cuadrilátero es un rombo, entonces sus diagonales son perpendiculares.

Procedimiento:









A) Un cuadrilátero tiene sus diagonales perpendi-culares si sus lados son congruentes.
B) Si las diagonales de un cuadrilátero son perpen- diculares, el cuadrilátero es un rombo.
C) Los lados de un cuadrilátero son congruentes si es un rombo.
D) Un cuadrilátero es un rombo porque susdiago- nales son perpendiculares.
E) Si las diagonales de un cuadrilátero son perpen- diculares, entonces sus lados son congruentes.

11 Sean A y B interruptores de una red de conmuta-ción. Simplifica la siguiente expresión booleana:

[(A + A’)  (A + 0)] + [(A’  B)  A’]

Procedimiento:








A) A C) A  B E) A + B
B) B D) A’  B

12 Determina la tabla de verdad de la...