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En la figura, el arco AB = 70, entonces 2 +  -  =

a) 35
b) 70
c) 105
d) Ninguna de las anteriores.
e) Falta información

2. En la figura AB es tangente a la circunferencia, de centro C, en B, si ∠BAC = 30º,
¿Cuanto mide el arco DB?

a) 50º
b) 60º
c) 90º
d) 30º
e) Falta Información.

3. AD y BC son diámetros de la circunferencia de centro E. Si el ∠DAB = 40º
Entonces ∠x =a) 40º
b) 80º
c) 100º
d) 120º
e) 140º

4. En la figura se tiene una circunferencia de centro O, M punto medio de AB.
Si ∠MBC: ∠BCM = 3: 2, entonces ∠MAC =

a) 27º
b) 36º
c) 40º
d) 45º
e) 54º

5. En la figura AB = 15, AD = 12 y CD = 25, ¿cuánto mide BC?

a) 12
b) 15
c) 20
d) 25
e) 28

6. El octágono de la figura es regular, ¿cuánto mide el ∠x?

a) 22,5º
b) 45º
c)67,5º
d) 90º
e) 112,5º

7. DE es secante a la circunferencia y EB es tangente a la circunferencia, si DC//AB entonces el ∠x mide:

a) 35º
b) 50º
c) 55º
d) 85º
e) 90º

8. En la figura se muestra una circunferencia de centro O, el ∠AOB = 200º, el arco
AC = 40º, entonces el valor del ∠x es:

a) 70º
b) 80º
c) 100º
d) 40º
e) 45º

9. Dado que el arco BD =1/9 de la circunferencia yel arco EA es 1/4 de la misma, entonces el valor del ∠ será:

a) 65º
b) 50º
c) 130º
d) 45º
e) 25º

10. En la circunferencia de centro O de la figura, se tiene que el arco CD es igual al arco BC y ∠COB = 78 º entonces el ∠x será:

a) 78º
b) 36º
c) 39º
d) Otro valor.
e) Falta información.

11. En la figura AC y CB son tangentes a la circunferencia, si el ∠ACB = 70 º entonces el∠ABO =

a) 20º
b) 35º
c) 45º
d) 55º
e) 70º

12. En la circunferencia de centro O, el ∠AOB = 1/2∠BAO, ¿cuánto mide el ∠ACB?

a) 18º
b) 22,5º
c) 36º
d) 45º
e) 72º

13. En la circunferencia de centro O AO//BC, OC = CB y OD ┴ BC, entonces el ∠AOC =

a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) Faltainformación.

14. Para la figura se cumple que:

I. + +  = 2(x + y + z)
II.  z = y
III. y es suplemento de (x + z)
a) I y III
b) II y III
c) I y II
d) Todas
e) Ninguna

15. En la figura, el ABC es isósceles de base AB, CM es transversal de gravedad, DE es mediana del ABC. Si ∠MCB = 25º, entonces  =

a) 25º
b) 40º
c) 45º
d) 65º
e) 75º

16. En la figura,  +  = y  = 2, entonces los ángulos ,  y  miden respectivamente:

a) 60º; 30º; 90º
b) 90º; 60º; 30º
c) 30º; 60º; 90º
d) 45º; 45º; 90º
e) 120º; 60º; 180º

17. En la figura, el ABC es equilátero y el ∠DCB es recto en C, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. 2AB = DA + AC
II. DAC es isósceles.
III. DC2 = DB2 + BC2

a) I y II
b) I y III
c) II y III
d)I, II y III
e) Ninguna de ellas.

18. Sobre dos rectas paralelas (L1 y L2), se han dibujado dos triángulos como se indica en la figura, el ABC es equilátero y el BDE es isósceles de base BD, ¿cuanto mide ∠x?

a) 30º
b) 45º
c) 50º
d) 60º
e) 75º

19. En el ABC de la figura, AD es bisectriz del ∠CAB = 70 º y ∠ABC = ∠CAB -10 º,
¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones son verdaderas?I. ∠EDB - 10º = ∠CDE
II. ∠CAE + 15º = ∠ACB
III. ∠CAB + 10º = ∠ABC

a) Solo I
b) I y II
c) I y III
d) II y III
e) I, II y III

20. El ABC y el ADE son rectángulos en A y en D respectivamente, ∠ABC = 40 º,
∠BAD : ∠ABC = 2 : 1 y AE es bisectriz del ∠CAD, entonces ∠x + ∠y =

a) 155º
b) 195º
c) 145º
d) 210º
e) 215º

21. ¿Qué tipo de triangulo es el de la figura si se verificaque  = 2y  =  +

a) Equilátero
b) Isósceles
c) Escaleno
d) Rectángulo
e) c) y d) al mismo tiempo.

22. Si L1//L2. Determinar el ángulo x de la figura.

(1)  = 60º
(2) = 60º

a) (1) por si sola.
b) (2) por si sola.
c) Ambas juntas (1) y (2)
d) Cada una por si sola (1) o (2)
e) Se requiere información adicional.

23. Sean ∠ ∠ y ∠ los tres ángulos interiores de...
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