Mathe

Razon de cambio 3
Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variablesno tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

En general, en una relación funcional , la razón de cambio de la variable dependiente respecto a la independiente se calcula mediante unproceso de límite --de la razón , denominada cociente diferencial.
En sentido estricto entonces, la razón de cambio es el límite del cociente diferencial cuando tiende a cero. De esta manera, la razónde cambio es la interpretación fundamental de la derivada de una función. 
Ejemplo
En la función lineal , no es necesario tomar el límite pues  y la t se cancela en la razón sin necesidad de pasaral límite.
Nótese que es la pendiente de la recta . Y es la razón de cambio de la altura (variable dependiente) respecto a la (variable independiente. Viéndolo gráficamente, es el cambio en la alturapor unidad de cambio (aumento) en la .

En matemáticas escolares la razón de cambio más usada es la velocidad: (distancia recorrida por unidad de tiempo). La velocidad es, de hecho, la razón decambio ejemplar o prototipo. Por analogía, se le llama "velocidad" a una razón de cambio cualquiera. Por ejemplo, en problemas de proporción inversa.

Corona
Para determinar la superficie de unacorona circular tenemos que encontrar la diferencia entre las áreas de los dos círculos concéntricos: el mayor con radio R y el menor con radio r.

Si dividimos esta corona en pequeñas coronasInfinitesimales, equidistantes del centro, con latitud: , y área: ( = circunferencia × latitud) podríamos encontrar la superficie total por medio del cálculo integral. Si determinamos la integral de estafunción entre y , tendremos:

La estadísticaes comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros...