matlab

Breve resumen de MATLAB.

1.

Trabajando con vectores en MATLAB

Esta es la introducci´n b´sica a MATLAB: la definici´n de vectores y una
o a
o
serie de operaciones elementales.
El comienzo es sencillo: para iniciar MATLAB, en Unix/Linux abrimos
una terminal en nuestro sistema y tecleamos: matlab. En Windows, cliqueamos en el icono correspondiente o seleccionamos en el Men´ de inicio.u
En el texto que sigue a continuaci´n, cualquier l´
o
ınea que comienza con
dos signos >> se utiliza para denotar una l´
ınea de comando MATLAB.
Casi todos los comandos b´sicos en MATLAB implican el uso de veca
tores. Para simplificar la creaci´n de vectores, podemos definir un vector
o
especificando: una primera entrada, un incremento y una ultima entrada.
´
Por ejemplo, para crear unvector cuyas entradas son 0, 2, 4, 6 y 8, podemos
teclear:
>> 0:2:8
ans =
0

2

4

6

8

MATLAB tambi´n guarda el ultimo resultado. En el ejemplo previo, se
e
´
ha creado una variable “ans”. Para obtener el vector traspuesto, tecleamos:
>> ans’
ans =
0
2
4
6
8
1

Para ser capaz de guardar los vectores creados, podemos darles nombre.
Por ejemplo, para crear el vector filav, tecleamos:
>> v = [0:2:8]
v =
0

2

4

6

8

0

2

4

6

8

>> v
v =

>> v;
>> v’
ans =
0
2
4
6
8
Podemos darnos cuenta del ejemplo anterior que si finalizamos una l´
ınea
con un punto y coma, no se muestra el resultado. MATLAB permite tambi´n trabajar con elementos espec´
e
ıficos del vector. Si, por ejemplo, queremos
quedarnos s´lo con las tres primerasentradas de un vector:
o

>> v(1:3)
ans =
0

2

4

2

>> v(1:2:4)
ans =
0

4

>> v(1:2:4)’
ans =
0
4
Una vez especificada la notaci´n podemos realizar diversas operaciones:
o
>> v(1:3)-v(2:4)
ans =
-2

2.

-2

-2

Matrices en MATLAB

Damos a continuaci´n una introducci´n b´sica a la definici´n y manipuo
o a
o
laci´n de matrices. La definici´n de una matriz esan´loga a la definici´n
o
o
a
o
de un vector. Podemos considerarla como una columna de vectores fila (los
espacios son necesarios!):

>> A = [ 1 2 3; 3 4 5; 6 7 8]
A =
1
3
6

2
4
7

3
5
8

3

o como una fila de vectores columna:

>> B = [ [1 2 3]’ [2 4 7]’ [3 5 8]’]
B =
1
2
3

2
4
7

3
5
8

(de nuevo, es importante incluir los espacios.)
Si hemos estado haciendoestas pruebas con vectores, tendremos muy
probablemente una gran cantidad de variables definidas. Si queremos conocer
esta informaci´n, el comando whos nos permitir´ cu´les son las variables que
o
a a
tenemos en nuestro espacio de trabajo.
>> whos
Name

Size

A
B
ans
v

3
3
1
1

by
by
by
by

Elements

Density

9
9
3
5

3
3
3
5

Bytes
72
72
24
40

FullFull
Full
Full

La notaci´n utilizada en MATLAB es la notaci´n usual en algebra lineal.
o
o
´
De modo que, por ejemplo, la multiplicaci´n de matrices en MATLAB se
o
hace de forma sencilla. Debemos tener cuidado con las dimensiones de las
matrices a la hora de multiplicarlas (deben tener el tama˜o adecuado!.)
n

>> v = [0:2:8]
v =
0

2

4

6

8

4

Complex
No
No
NoNo

>> A*v(1:3)
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
>> A*v(1:3)’
ans =
16
28
46

Podemos trabajar con diferentes partes de una matriz, al igual que vimos
que se pod´ hacer con vectores. De nuevo, debemos tener cuidado de hacer
ıa
operaciones “legales”:
>> A(1:2,3:4)
??? Index exceeds matrix dimensions.
>> A(1:2,2:3)
ans =
2
4

3
5

>> A(1:2,2:3)’ans =
2
3

4
5

Una vez que somos capaces de crear y manipular una matriz, podemos
realizar muchas operaciones habituales con ella. Podemos, por ejemplo, obtener la inversa de una matriz. Sin embargo, debemos tener cuidado puesto
que las operaciones que se realizan pueden presentar errores de redondeo. En
5

el ejemplo, la matriz A no es una matriz invertible, pero MATLAB devuelve...