Matlab

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Proyecto EUROPA
Universidad de Cádiz

Prácticas de Matemáticas con Maxima
Matemáticas usando Software Libre
Curso 2008-2009

Autores:
Antonio Jesús Arriaza Gómez
José María Calero Posada
Loreto Del Águila Garrido
Aurora Fernández Valles
Fernando Rambla Barreno
María Victoria Redondo Neble
José Rafael Rodríguez Galván

antoniojesus.arriaza@uca.es Bjosemaria.calero@uca.es B
loreto.delaguila@uca.es B
aurora.fernandez@uca.es B
fernando.rambla@uca.es B
victoria.redondo@uca.es B
rafael.rodriguez@uca.es B

Acción de Innovación Docente:
Código IE-26 en el Registro de Actividades de Innovación Docente

Versión 0.9

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Índice general

0.1. Introducción

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...............................

Instalación y primeros pasos1. Primeros pasos con Maxima
1.1. Funcionamiento de Maxima y operaciones básicas . . . . . . . . . . .

1

3
5
5

1.2. Manipulación de expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

II

Álgebra Matricial

2. Álgebra matricial

17
19

2.1. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 19

III

Sucesiones y Series numéricas

3. Sucesiones y series numéricas

27
29

3.1. Sucesiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2. Series numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
I

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IV

Cálculo diferencial e integral de funciones de unavariable

37

4. Estudio de una función real de variable real
39
4.1. Estudio de una función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5. Polinomio de Taylor
51
5.1. Polinomio de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6. Cálculo de primitivas, integral definida y aplicaciones
57
6.1. Cálculo de primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 57
6.2. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3. Aplicaciones de la integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

V

Cálculo diferencial de funciones reales de varias variables

73

7. Extremos relativos de funciones de dos variables
75
7.1. Definiciones, hessiano, puntos criticos y test . . . . . . . . . . . . . . 75
7.2.Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8. Derivadas parciales de funciones de varias variables
83
8.1. Derivadas parciales de funciones de varias variables . . . . . . . . . . 83
8.2. Interpretación geométrica de las derivadas parciales . . . . . . . . . 85
9. Derivadas de funciones compuestas
91
9.1. Regla de la cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 91
9.2. Las funciones componentes vienen definidas de forma explicita . . . 94
9.3. Algunas de las funciones componentes no estan definidas explicitamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
10.Derivadas de funciones implicitas
101
10.1.Usando la regla de la cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
10.2.Derivando...