Matlab

1. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

Obtención de la transformada de Laplace de algunas funciones:

a) [pic]

>> syms t

>> laplace(sin(t))

Resultado:

ans =1/(s^2 + 1)

b) [pic]

>> laplace(exp(-3*t))

Resultado:

ans =

1/(s + 3)

c) [pic]

>> ejer3=laplace(exp(4*t)*cos(5*t))Resultado:

ans =(s - 4)/((s - 4)^2 + 25)

pretty(ejer3)

s - 4

-------------

2

(s - 4) + 25

2. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

Obtenciónde la transformada inversa de Laplace de algunas funciones:

a) [pic]

[pic]




>> ilaplace(1/s)

Resultado:

ans =

1

b) [pic]

[pic]>> ilaplace(2/(s+3)^3)

Resultado

ans =

t^2/exp(3*t)













3. DESARROLLO EN FRACCIONES PARCIALES OPCIÓN 1 COMANDO: residue(

Considerela función de transferencia [pic]

num1=[2 5 3 6];
den1=[1 6 11 6];
[r1,p1,k1]=residue(num1,den1);


Proporciona el resultado:


r =
-6.0000
-4.0000
3.0000
p =
-3.0000-2.0000
-1.0000
k =
2


El resultado se interpreta como sigue:

En r son los coeficientes de los numeradores.
En p están los valores de s que hacen cero el denominador.
En k eltérmino independiente o residuo.

Así que: [pic]

También es posible realizar el proceso inverso:

[num1,den1]=residue(r1,p1,k1);


El resultado se muestra con el comando
printsys(num1,den1,'s');num =
2.0000 5.0000 3.0000 6.0000
den =
1.0000 6.0000 11.0000 6.0000


num/den =

2 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 6
-----------------------
s^3 + 6 s^2 + 11 s +6
4. DESARROLLO EN FRACCIONES PARCIALES OPCIÓN 2 COMANDO: diff(int(

[pic]

>> syms s
>> num=(2*s^3+5*s^2+3*s+6);
>> den=s^3+6*s^2+11*s+6;
>> diff(int(num/den))

ans =

3/(s + 1) -...