matlab

II. DESARROLLO
EJERCICIO N°1
HALLAR EL ÁREA ENCERRADA POR LAS CURVAS:






SOLUCIÓN
1 Evaluación de las funciones:

Son funciones constantes

Son las funciones desemicircunferencias con centros (5,5), con abertura hacia arriba, con dominio ,respectivamente.
2 Utilizamos el programa matemático MATLAB para la gráfica de dichas funciones, obteniendo el código siguiente:
1clc,clear
2 x=linspace(2,3,100)
3 y=5
4 plot(x,y,'r-')
5 hold on
6 x1=linspace(3,7,100)
7 y1=5-sqrt(4-(x1-5).^2)
8 plot(x1,y1,'r-')
9 hold on
10 x2=linspace(7,8,100)
11 y2=13
12plot(x2,y2,'r-')
13 hold on
14 y3=linspace(5,13,100)
15 x3=7
16 plot(x3,y3,'r-')
17 hold on
18 y4=linspace(5,13,100)
19 x4=8
20 plot(x4,y4,'r-')
21 hold on
22 x5=linspace(2,8,100)
23y5=5-sqrt(9-(x5-5).^2)
24 plot(x5,y5,'r-')

3 Con el cual obtenemos la gráfica:
4 Calculamos el área en MATLAB :

EJERCICIO N°2
HALLAR EL ÁREA BAJO LA CURVA:

SOLUCIÓN
1 Evaluación de las funciones:

Esuna función en coordenadas polares
Hallamos el dominio de la función:

Calculamos si es simétrico al eje de coordenadas polar, por lo que , por lo tanto es simétrico.

2 Utilizamos el programamatemático MATLAB para la gráfica de dichas funciones, obteniendo el código siguiente:
1. clc,clear
2. phi=linspace(-pi,pi,500)
3. r=(5*sin(2*phi)).^.5+(3*cos(2*phi)).^.5
4. polar(phi,r,'g-')5. title('ÁREA ENCERRADA POR LA CURVA')



3 Con el cual obtenemos la gráfica de la función:



4 Calculamos el área en MATLAB

EJERCICIO N°3
HALLAR LA LONGITUD DE CURVA DEFINIDA POR LAFUNCIÓN:



SOLUCIÓN
1 Evaluación de las funciones:


La primera función es cúbica, la segunda función es exponencial; estas curvas se unen en el punto x=0.
2 Utilizamos el programamatemático MATLAB para la gráfica de dichas funciones, obteniendo el código siguiente:
1 clc,clear
2 x= linspace(-10,0,100)
3 y=x.^3+6
4 plot(x,y,'r-')
5 hold on
6 x1= linspace(0,4,100)
7...