matrices y determinantes

Clasificación
MATRICES TRIANGULAR SUPERIOR: Es aquella en la
que todos sus elementos bajo la diagonal principal
son nulos.

MATRICES TRIANGULAR INFERIOR: Es aquella en la
que todos suselementos arriba de la diagonal
principal son nulos.

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Matrices y Determinantes

Clasificación
MATRIZ DIAGONAL: Es aquella en la que todos sus
elementos no diagonales son todos nulos.MATRIZ ESCALAR: Es una matriz diagonal en la que
todos los elementos diagonales son iguales.

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Matrices y Determinantes

Clasificación
MATRIZ IDENTIDAD: Es una matriz escalar en la que
todos suselementos diagonales son iguales a la
unidad.

MATRIZ SIMETRICA: Es una matriz cuadrada en la
que los elementos son simétricos respecto de la
diagonal.

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Matrices y DeterminantesClasificación
MATRIZ ANTISIMETRICA: Es una matriz cuadrada en
la que los elementos son simétricos respecto de la
diagonal

POTENCIA: Una matriz A cuadrada. Las potencias de
A se definen como:
A2= AA;
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A3 = A2A;

An+1 = AnA;

A0 = I
Matrices y Determinantes

Clasificación
MATRIZ PERIÓDICA: Una matriz A de manera que
Ak+1 = A, siendo k un numero entero positivo, se
llamaperiódica. Si k es el menor número entero
positivo para el cual Ak+1 = A, la matriz tiene un
periodo k.
MATRIZ NILPOTENTE: Una matriz A tal que Ap = 0,
siendo p un numero entero positivo, se llamanilpotente. Si p es el menor numero positivo para el
cual Ap = 0,la matriz A es nilpotente de índice p.
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Matrices y Determinantes

Clasificación
MATRIZ IDEMPOTENTE: Si en una matrizperiódica k
= 1, es decir A1+1 = A2 = A. la matriz A se llama
idempotente.

MATRIZ INVOLUTIVA: Una matriz A tal que A2 = I se
llama involutiva.

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Matrices y Determinantes

ClasificaciónMATRIZ TRANSPUESTA: La matriz traspuesta de una
matriz A de orden mxn es la matriz At de orden nxm
que se obtiene permutando las filas por las
columnas, de la siguiente forma:

1 2 3
A=
...