Matrices y Sistemas Lineales

Universidad Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vice-rectorado Puerto Ordaz
Sección de Matemáticas
Algebra lineal
Profesora: Mariela Lezama

GUIA DE EJERCICIOS (MATRICES YSISTEMAS LINEALES)
1) SEA

A=

;

B=

;

Calcule (si existen) las siguientes matrices:
a) A+B
;
b) 2B
;
c) -D
;

C=

D=

d) C+D

;

e) A+D

N=

;

;

f) 2A+B

J=

2)Sean las matrices:
F=

;

M=

;

Calcule las siguientes matrices (si existen):
a) F.M ;
b) M.F ;
c) F.N ;
g) M.J

;

d) N.F ;

e) F.J ;

f) J.F

h) (F)

3) Sea A una matriz 3x5;B una matriz 5x2; C una matriz 3x4; Duna matriz 4x2 y E una
matriz 4x5. Determine cuales de las siguientes expresiones matriciales existen, y si
existen indique su tamaño
a) AB ;
b)EB ;
c)AC ;d)AB+CD
;
e)3(EB)+4D
f) CD 2(CE)B

;

g) 2(EB)+DA

4) Calcule A(BC)Y (AB)C con las matrices:
A=

;

B=

;

C=

5) Si A =

;

B

Y

C=

;

c) A².B+2C³

,

Calculea) (AB)² ;

b) A-3B²

e) A²+2AB+B²

;

d) 2A²2A+3I2

;f) (A+B)²

6) Si P es 3x2; Q es una matriz 2x1; R es una matriz 1x3; S es una matriz 3x1 y T es una matriz
3x3; determine el tamaño delas siguientes matrices, si existen

a) PQR ;

b) PQ +TPQ ;

c) 5QR-2TPR;

d) 4SPQ+3PQ

Universidad Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vice-rectorado Puerto Ordaz
Secciónde Matemáticas
Algebra lineal
Profesora: Mariela Lezama
7) Sean A y B matrices diagonales del mismo tamaño demuestre que:
a) A+B es diagonal
b) CA es diagonal
c) AB es diagonal
8) Si A es unamatriz 4x1, B es una matriz 2x3, C es de orden 2x4 y D es de orden 1x3,
determine el tamaño de
a) AD

;

b)

TB-5A ; c) 4CA-(CA)² ; d) (AD

C)²+I₄×₄ ;

e)

9) sean las matrices
A=

;B=

;

C=

;

D=

Determine si las matrices dadas son invertibles aplicando las operaciones elementales
10) resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales.

a)

b)

c)...