matricial

Universidad de Santiago de Chile
Departamento de Ingeniería Civil en Obras Civiles
Análisis Matricial de Estructuras

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MÉTODO INDICIAL
Modelo Elemento Genérico:
Para el estudio del método de indicial consideremos un
elemento “p” genérico, de propiedades: AEI, delongitud: L y
ángulo de inclinación: γ



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Nomenclatura:
m: Número deelementos “p” presentes en una estructura
n: Número de nudos de la estructura
Para el elemento “p”, se tiene:
1.- Vector de desplazamientos nodales.

ua 
v 
 a
a 
 
rp 6 x1  u 
 b vb 
 
b 
 

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2.- Vector de solicitaciones externas nodales. Fxa 
 Fy 
 a
M a 


R p 6 x1   Fx 
 b
 Fyb 


Mb 



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3.- Matriz de compatibilidad geométrica

4.- Matriz de rigidez del elemento “p”
2 EI
4 EI
0 
L
L


k p  2 EI L 4 EI L 0 

AE 
0
 0
L  p 3x3

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5.- Matriz de rigidez de la estructura “p”

K 

p 6 x6

   k   a  ap

T

p 3x3

6 x3

p 3x6

Debe existir una compatibilidad entre los grados de libertad
de la estructura “p” y los grados de libertad de la estructura a
la cual pertenece.

r p 6 x1

 

 p

 r 3nx1
6 x 3n

6.- Matriz de transformación de GDL del elemento “p” a GDL
de la estructura


 

p 6 x 3n

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