Matriz de covarianzas de residuales

Revista de Administraci´n, Finanzas y Econom´a (Journal of Management, Finance and o ı Economics), vol. 2, n´ m. 2 (2008), pp. 162-178. u

La matriz de covarianzas de residuales en la asignaci´n y valuaci´n de activos o o
Benjam´ Garc´ Mart´ ın ıa ınez∗ Arturo Lorenzo Vald´s∗∗ e
18 de Febrero 2008, Aceptado 6 de junio 2008

Resumen La metodolog´ de “portafolios Ortogonales” aplicada porRoll (1980) para ıa que, dado un ´ ındice de mercado no eficiente en el sentido media-varianza, se pueda encontrar el portafolio ortogonal zero-beta que considere la informaci´n o de αj = 0 (sub/sobrevaluaci´n), es utilizada por MacKinley y Pastor (2000) o para obtener un factor de riesgo no observado y seleccionar un portafolio que considere que la fuente de la ineficiencia es resultado de la omisi´nde factores o de riesgo. La informaci´n contenida en la matriz de covarianzas residual (Σ) o resultante de la relaci´n lineal de los rendimientos y un ´ o ındice no eficiente es relacionada con el elemento de sub/sobrevaluaci´n (α) para encontrar una o estructura exacta de determinaci´n de los rendimientos esperados de los activos o en base a un modelo lineal de factores de riesgo, dado un ´ ındiceno eficiente y un conjunto de N −activos. Este trabajo aplica esta metodolog´ a excesos ıa de rendimiento de 25 acciones del mercado mexicano y utiliza como factor observado a los excesos de rendimiento del ´ Indice de Precios y Cotizaciones (IPC) durante el periodo enero de 2004 a julio de 2007. Abstract “Orthogonal portfolios” methodology applied by Roll (1980), in order to get an orthogonalzero-beta portafolio when we have a nonefficient market index in Mean-Variance approach, is used by MacKinley and Pastor (2000) to obtain a non observed risk factor that considers the information αj = 0 (misspricing) and to select a portafolio that considers that the source of inefficiency is resulted from the omission of risk factors. The information contained in the residual covariance (Σ) resulting ofthe linear relation between the returns and a nonefficient index is related to the sub/supervaluaci´n element o (α) to find an exact structure of the determination of the expected returns of the assets on the basis of a linear model of risk factors, given a nonefficient
∗ Profesor del Departamento de Contabilidad y Finanzas. Instituto Tecnol´gico y de Estuo dios Superiores de Monterrey, Campus Ciudadde M´xico. Calle del Puente No. 222, Ejidos e de Huipulco, Tlalpan, C. P. 14380 M´xico, D. F. Tel´fono: 5483-2235 Correo electr´nico: e e o benjamin.garcia@itesm.mx ∗∗ Profesor del Departamento de Contabilidad y Finanzas. Instituto Tecnol´gico y de Eso tudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de M´xico. Calle del Puente No. 222, Ejidos e de Huipulco, Tlalpan, C. P. 14380 M´xico, D. F.Tel´fono: 5483-2259 Correo electr´nico: e e o arvaldes@itesm.mx

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Index and a N −active set. This work applies this methodology to 25 stock return excesses from the Mexican market and uses like observed factor the return excesses of the Indice de Precios y Cotizaciones (IPC) during the period January , 2004 to July, 2007.
Clasificaci´n JEL: G11, G12, C52o Palabras clave: Media-varianza, residuales, CAPM, elecci´n de portafolio. o

1. Introducci´n o En los modelos de valuaci´n de activos basados en factores de riesgo, la mao triz de covarianzas de los errores, juega un papel fundamental, pues se sugiere contiene informaci´n tanto de factores omitidos, de una mala especificaci´n del o o portafolios de mercado, como de la propia correlaci´ncontempor´nea entre los o a rendimientos de los activos. Las implicaciones de considerar que la matriz de covarianzas de los residuales contiene informaci´n relevante son: 1) el reconocimiento de que es imo portante incorporar un concepto multidimensional del riesgo para estimar los rendimientos de los activos y, 2) que dada la dificultad de identificar estos factores de riesgo adicionales, se sugiere...