Matriz de pagos
Páginas: 27 (6602 palabras)
Publicado: 2 de abril de 2011
2.1 Matriz de pagos
En la teoría de decisiones, el resultado de una decisión depende del escenario o estado de la naturaleza que se va a producir. La decisión tomada afecta sólo a quien toma la decisión y no altera el estado de la naturaleza.
Para el desarrollo del análisis de decisiones es fundamental la matriz de pagos que en realidad es una lista de posibles estados de lanaturaleza versus las diferentes alternativas de decisión. Dentro del cuerpo de la tabla, es decir, para el cruce de cada estado de la naturaleza y cada decisión figuran las utilidades (o pérdidas).
Tomemos como ejemplo la siguiente situación: suponga que para un negocio a futuro se puede presentar dos escenarios (fuerte o débil) y frente a estos se pueden tomar tres tipos de decisiones oestrategias (agresiva, básica y cautelosa). Las utilidades estimadas de las decisiones en cada escenario se muestran en la siguiente matriz de pagos:
|Decisiones |Estados de la naturaleza |
| |Fuerte |Débil ||Agresiva |30 |-8 |
|Básica |20 |7 |
|Cautelosa |5 |15 |
El problema consiste en determinar quédecisión tomar. En realidad existen tres formas de presentar los estados de la naturaleza que a su vez definen tres tipos de decisiones, a saber:
Decisión bajo certeza:
Es aquella decisión en la que se sabe qué estado de la naturaleza ocurrirá.
Decisión bajo riesgo:
Es aquella decisión en la que se conoce la distribución de probabilidades de los estados de lanaturaleza.
Decisión bajo incertidumbre:
Es aquella decisión que se toma sin conocer la probabilidad de ocurrencia de los diversos estados de la naturaleza.
A continuación se pone a consideración distintos criterios para elegir la “mejor” decisión.
2.2 Decisiones bajo incertidumbre
Los criterios analizados a continuación no consideran las probabilidades deocurrencia de los distintos estados de la naturaleza. ,
Criterio Maximax
También conocido como criterio “optimista”. El método consiste en que, tomando como base la matriz de pagos, para cada decisión se escoge el mejor rendimiento y con esos valores se construye la siguiente tabla:
|Decisiones |Rendimiento máximo |
|Agresiva|30 |
|Básica |20 |
|Cautelosa |15 |
Entonces, de acuerdo al criterio Máximax, la decisión que se deberá tomar es la que maximiza los mayores rendimientos, es decir, para el caso analizado es la agresiva.Criterio Maximin
También conocido como criterio “conservador” o “pesimista”. El método consiste en que, tomando como base la matriz de pagos, para cada decisión se escoge el menor rendimiento y con esos valores se construye la siguiente tabla.
|Decisiones |Rendimiento mínimo |
|Agresiva |-8|
|Básica |7 |
|Cautelosa |5 |
De acuerdo al criterio Máximin, la decisión que se deberá tomar es la que maximiza el valor del rendimiento, es decir, la decisión es básica.
Criterio Hurwicz
Con este criterio, la idea...
En la teoría de decisiones, el resultado de una decisión depende del escenario o estado de la naturaleza que se va a producir. La decisión tomada afecta sólo a quien toma la decisión y no altera el estado de la naturaleza.
Para el desarrollo del análisis de decisiones es fundamental la matriz de pagos que en realidad es una lista de posibles estados de lanaturaleza versus las diferentes alternativas de decisión. Dentro del cuerpo de la tabla, es decir, para el cruce de cada estado de la naturaleza y cada decisión figuran las utilidades (o pérdidas).
Tomemos como ejemplo la siguiente situación: suponga que para un negocio a futuro se puede presentar dos escenarios (fuerte o débil) y frente a estos se pueden tomar tres tipos de decisiones oestrategias (agresiva, básica y cautelosa). Las utilidades estimadas de las decisiones en cada escenario se muestran en la siguiente matriz de pagos:
|Decisiones |Estados de la naturaleza |
| |Fuerte |Débil ||Agresiva |30 |-8 |
|Básica |20 |7 |
|Cautelosa |5 |15 |
El problema consiste en determinar quédecisión tomar. En realidad existen tres formas de presentar los estados de la naturaleza que a su vez definen tres tipos de decisiones, a saber:
Decisión bajo certeza:
Es aquella decisión en la que se sabe qué estado de la naturaleza ocurrirá.
Decisión bajo riesgo:
Es aquella decisión en la que se conoce la distribución de probabilidades de los estados de lanaturaleza.
Decisión bajo incertidumbre:
Es aquella decisión que se toma sin conocer la probabilidad de ocurrencia de los diversos estados de la naturaleza.
A continuación se pone a consideración distintos criterios para elegir la “mejor” decisión.
2.2 Decisiones bajo incertidumbre
Los criterios analizados a continuación no consideran las probabilidades deocurrencia de los distintos estados de la naturaleza. ,
Criterio Maximax
También conocido como criterio “optimista”. El método consiste en que, tomando como base la matriz de pagos, para cada decisión se escoge el mejor rendimiento y con esos valores se construye la siguiente tabla:
|Decisiones |Rendimiento máximo |
|Agresiva|30 |
|Básica |20 |
|Cautelosa |15 |
Entonces, de acuerdo al criterio Máximax, la decisión que se deberá tomar es la que maximiza los mayores rendimientos, es decir, para el caso analizado es la agresiva.Criterio Maximin
También conocido como criterio “conservador” o “pesimista”. El método consiste en que, tomando como base la matriz de pagos, para cada decisión se escoge el menor rendimiento y con esos valores se construye la siguiente tabla.
|Decisiones |Rendimiento mínimo |
|Agresiva |-8|
|Básica |7 |
|Cautelosa |5 |
De acuerdo al criterio Máximin, la decisión que se deberá tomar es la que maximiza el valor del rendimiento, es decir, la decisión es básica.
Criterio Hurwicz
Con este criterio, la idea...
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