Maximos & minimos

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Máximo absoluto.
Máximo absoluto en un intervalo:
Se dice que la función tiene un valor máximo absoluto en un intervalo si existe algún numero C en el intervalo, tal que f(c) ≥ f(x) para toda xen el mismo. En este caso f(c) Seria el valor máximo absoluto de la función en el intervalo.
Máximo absoluto en la función:
Se dice que f(c) es el valor máximo absoluto en la función “f” si “c”está en el dominio de “f” y si f(c) ≥ f(x) para todos los valores de X en el domino de la función.
Mínimo absoluto.
Mínimo absoluto en un intervalo:
Se dice que la función tiene un valor mínimoabsoluto en un intervalo si existe algún numero C en el intervalo, tal que f(c) ≤ f(x) para toda x en el mismo. En este caso f(c) Seria el valor mínimo absoluto de la función en el intervalo.
Mínimoabsoluto en la función:
Se dice que f(c) es el valor mínimo absoluto en la función “f” si “c” está en el dominio de “f” y si f(c) ≤ f(x) para todos los valores de X en el domino de la función.Procedimiento para máximos y mínimos.
1. Se realiza la primera derivada de la función dada.

2. La derivada de esta se iguala a cero y se resuelve la ecuación resultante, considerándose únicamentelas raíces reales.

3. Se realiza la segunda derivada.

4. Sustituir en la segunda derivada, en lugar de la variable, cada uno de los valores críticos obtenidos. Si el valor resultante esnegativo, entonces se trata de un máximo para el valor considerado, mientras que si el valor resultante es un número positivo, la función presenta un mínimo para el valor crítico considerado.Ejercicio
Hallar el máximo y mínimo de la siguiente función:
f(x) = x3 − 3x + 2
1. Hallemos la primera derivada

f'(x) = 3x2 − 3

2. La igualamos a 0

3x2 − 3 =0

3. Calculamos susraíces

+366=1 -366=-1

4. Realicemos la segunda derivada

f''(x) = 6x

5. calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada primera y si:

f''(x) > 0 Tenemos un...
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