Mecánica De Los Fluidos

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad del Zulia
Núcleo Costa Oriental del Lago
Facultad de Ingeniería
Programa de Petróleo

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

Agosto de 2011
1. CONCEPTOS BÁSICOS

* Campo de Flujo
Un campo de flujo es cualquier región en el espacio donde hay un fluido en movimiento, a condición de quela región o sub-región del flujo este ocupada por el fluido. Es importante mencionar que en cada punto del campo de fluido es posible determinar o especificar una serie de magnitudes físicas, ya sean escalares, vectoriales o tensoriales, que forman a su vez campos independientes o dependientes dentro del flujo.

* Líneas de Corriente
Las líneas de corriente son curvas imaginarias dibujadas através de un flujo en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos puntos del flujo fluido. La tangente en un punto de la curva representa la dirección instantánea de la velocidad de las partículas fluidas en dicho punto. Las tangentes a las líneas de corriente pueden representar de esta forma la dirección media de la velocidad, Como la componente de la velocidad normal a la líneade corriente es nula, queda claro que no existe en ninguno de sus puntos flujo perpendicular a la línea de corriente.

* Trayectoria de Partículas
La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describeuna curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistema coordenado móvil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedarácompletamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es:

Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo) las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria. Se puede observar que elmovimiento real de la partícula puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus proyecciones sobre los ejes coordenados.
En el caso de que la trayectoria sea plana, esto es, contenida en un plano, si convenimos en que dicho plano sea el xy, será z=0 y podemos eliminar el tiempo t entre las dos primeras ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria plana en formaimplícita, f(x,y)=0, o en forma explícita, y=y(x).
(2) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria conducen a una ecuación vectorial

Que es la ecuación vectorial del movimiento.
(3) En ciertos casos puede ser conveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario OO sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P, en cualquierinstante t, queda determinada por la longitud del arco s = OOP. Entonces, a cada valor de t le corresponde un valor de s, es decir
Al parámetro s se le llama intrínseco y la ecuación se denomina ecuación intrínseca del movimiento. Evidentemente, dicha ecuación sólo describe el movimiento de la partícula si se conoce de antemano su trayectoria.
La trayectoria de un movimiento depende del observadorque lo describe. Esto es, tiene carácter relativo al observador. Por ejemplo, considerando dos observadores, uno de ellos en el Sol y el otro en la Tierra, que describen el movimiento de la Luna. Para el observador terrestre la Luna describirá una órbita casi circular en torno a la Tierra. Para el observador solar la trayectoria de la Luna será una línea ondulante (epicicloidal). Naturalmente,...