Meca

1.30 los siguientes datos son obtenidos de un avión, por radi
V= 120 i ms a= 30 i ms2 en x=y = 1800 m. Determine r, r, ϴ, ϴ medido por el Radar en el punto O.Diagrama de cuerpo libre





Primero hallo el ángulo

tanϴ= sinϴcosϴ

tanϴ=1800 i 1800 i m

=45°

Luego halló r y ϴ donde
Vr= r y V= r ϴ
r = 120i ms cos45=60•2 ms

-60•2= 18002ϴ

- -130 rads= ϴ

Ahora hallamos las aceleraciones

A= rϴ+2rϴ
ϴ = 30•2 – 2(60•2)(-130)1800•2
ϴ= 191800rads2

Ar= r + rϴ2

r =30•2 + 1800•(- 130)2
r = 17•2ms2

1.37 una partícula M se mueve a lo largo de la espiral r= ( 100ϴ ) m.m con una rapidez constante de V=200 ms.Determine las magnitudes de Vr y Vϴ en función de

Diagrama de cuerpo libre

Vϴ



Vr

Por la gráfica de anterior tenemos

V=〖Vr〗^2+ V_ϴ^2
Vr = r
Vϴ= rϴ
Vr = - 200•cosϴ(I)

r = - 100 ϴ2ϴ
-200cosϴ =- 100 ϴ2ϴ

ϴ= 200 cosϴ ϴ2100
Vϴ= (200 cosϴ ϴ2100)( 100ϴ)

Vϴ= 200 cosϴ (II)

V= [(-200 cos⁡ϴ)〗2+[200 cos⁡ϴ〗2

200= 200cosϴ 1^2+ϴ^2

cosϴ =11^2+ϴ^2

Ahora sustituyo en (I) y (II) nos queda

Vr = - 2001^2+ϴ^2
Vϴ = 200ϴ1^2+ϴ^2

1.60 En el instante mostrado el auto A tiene una aceleración en la dirección de su movimiento y B tienevelocidad una velocidad de 72 kmh que se está incrementando si la aceleración de B respecto al auto A es cero en ese instante. Determine la aceleración del auto A y la aceleración tangencial del auto BDiagrama de cuerpo libre

aa
anb

aat

Tenemos que

aba= ab - aa

0= ab - aa

ab= at + an

an=V2P ⥤ an = 20ms 2200 m = 2ms2

[ 0 ; 0 ] = [ at ; 2 ] – [ a22 ; a22 ]

0 = at - a22

0 = 2 - a 22 donde a= 4 2

Sustituimos en at

at= 4 22 2 = 2 ms2

aa= ab u

aa= 4 22...