mecanica de fluidos

mecanica de fluidos 


ejercicios resueltos


Ejemplo 14.1 La cama de agua. Pág. 390 de la séptima edición de serway.
El colchón de una cama de agua mide 2 m de largo por 2 m deancho y 30 cm de profundidad. A) Encuentre el peso del agua en el colchón. Hallar el volumen del agua que llena el colchón V = largo x ancho x profundidad V = 2 x 2 x 0,3 = 1,2 m
3
Tabla 14.1sustancia
ρ
(kg /m
3
) Agua pura 1x10
3
hierro 7,86 x 10
3

ρ
= densidad del agua pura = 1x10
3
kg /m
3

v = volumen del colchón m = masa del agua en el colchón
m =
ρx v
m = 1x10
3
kg /m
3
x 1,2 m
3
m = 1,2 x10
3
kg
W = peso del agua en el colchón = m x g W = 1,2 x10
3
kg

x 9,8 m / seg
2
W = 11,76 x10
3
Newton
b) Encuentre lapresión que ejerce el agua sobre el suelo cuando la cama de agua descansa en su posición normal. Suponga que toda la superficie inferior de la cama tiene contacto con el suelo. Cuando la camade agua esta en su posición normal el área de la base es = largo x ancho A = 2 X 2 = 4 m
2
AFP
=

2m Newton 310x 2,942m4 Newton310x 11,76P
==
Si la cama de agua se sustituye conuna cama regular de 300 lb que se sostiene en sus cuatro patas. Cada pata tiene una sección transversal circular de 2 cm de radio. Que presión ejerce esta cama sobre el suelo? At = suma delárea de las cuatro patas r = radio de la pata de la cama = 2 cm = 0,02 m At = 4 x (
π
r
2
) At = 4 x 3,14159 x (0,02)
2
At = 3,14159 x 4 x 10
·4
2
At = 5,0265 x 10
·3
m
2m = masa del agua en el colchón = 300 lb 1 Newton 0,2248 lb X 300 lb X = 1334,5195 Newton
AFP
=

2m Newton 310x 265,49672m·310x 5,0265 Newton1334,5195P
==
Este resultado es casi100 veces mayor que la presión debida a la cama de agua. El peso de la cama regular es mucho menor que el peso de la cama de agua.