mecanica de fluuidos

Física 101- Mecánica de FluidosFísica
001_Mecánica de Fluidos

Mecánica de Fluidos

9.1 Fluidos

γ

En sólidos
En fluidos

Cátedra de Física - Dequifim

F
∝γ
A
F
∝ γ
A

F
= −Gγ
A
F
= − μγ
A

G
F

DN =

τrelaj
τobser.

1

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P=

Fperpendicular
Area

F perpendicular

F paralela

P[N/m2]: fuerza por
unidad de área. Es un
escalar.
Fuerzas paralelas,
producen el movimiento
del fluido

9.2 Hidrostática
Situación de equilibrio para cada elemento de fluido.

área = ΔS

Psup erior
Pinferior

Δz

F peso

G
G
Fpeso = Fpresión

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Fpresión = ( Pinf − Psup ) ΔSFpeso = Δmg

Cuerpo uniforme: ρ =

m
V

Δm = ρΔV = ρΔz Δs

ρ ≡ limΔV →0

Δm dm
=
ΔV dV

Fpeso = Δmg = ρΔS Δzg

ρΔS Δzg = ( Pinf − Psup ) ΔS

ρ g Δz = − ( ΔP )

∂P
−
= gρ
∂z

Fluido Incompresible:

2

∫

dP
= − ρ g ⇒ dP = − ρ gdz ⇒ P2 − P1 = − ρ gdz
1
dz
P − P = − ρ g ( z − z ) P1 = P2 + ρ g ( z2 − z1 )
2

1

2

1

Fluido Compresible (ej. Gas Ideal):
dP =− ρ gdz PV = nRT ⇒ PV =
dP = −

m PW
m
RT⇒ ρ = =
V
RT
W

PW
dP
Wg
gdz
=−
dz ⇒
RT
P
RT

P2

2

dP
Wg
=
−
∫P P ∫1 RT dz
1

Wg
P2
Wg
−
z −z
ln
=−
( z2 − z1 ) ⇒ P2 = P1e RT ( 2 1 )
P1
RT

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Ejercicio:
Calcule la presión que sufre un nadador,
cuando seencuentra en el fondo de una
piscina de 3 m de profundidad
PB = PA + ρ g Δz
A

ρ = 1000 kg/m3
g = 9.8 m/s 2
Δz = 3 m

B

PB = 101325 + 29400 = 130725 Pa

El Principio de Pascal
p
ext
Pincial
= Pinicial
+ ρ gh =

F
+ ρ gh
A

P
ext
Pfinal
= Pfinal
+ ρ gh = ( F + ΔF ) + ρ gh

ΔF

A

p
P
Pfinal
= Pinicial
+ ΔP

ΔF
ΔP =
A

Principio de Pascal:
"La presión aplicadaen un fluido se
trasmite a todos los puntos del mismo
(y a las paredes del recipiente que lo
contiene) sin cambiar su magnitud".

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Mecanismos Hidráulicos

Medición de la Presión
Atmosférica

Tubo en U
PB
PA

hB
hA

9.3 Principio de Arquímedes.

mg

mfluido g

Empujemfluido g

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Principio de Arquímedes:
La fuerza aplicada por el fluido sobre un cuerpo sumergido
(llamada empuje) tiene dirección vertical, dirigida hacia arriba
de magnitud igual al peso de fluido desalojado y aplicada en el
centro de masa del volumen de fluido.
Empuje
M1

M2

(M1+M2)gCondiciones Flotación.

ˆz

Empuje

G

E = ρ fluido gVcuerpo ˆz

G

Fpeso = ρ cuerpo gVcuerpo ˆz

G

mg

FNeta = ( ρ fluido − ρ cuerpo ) Vcuerpo gzˆ
Caso 1:
Caso 2:
Caso 3:

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ρ fluido = ρcuerpo Equilibrio indiferente
ρ fluido < ρcuerpo El cuerpo baja
ρ fluido < ρcuerpo

El cuerpo sube

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Caso 3 (continuación):

Empuje

mg

ρ fluidoVcuerpo g = ρcuerpoVsumergido g
ρ
⇒ Vsumergido = fluido Vcuerpo
ρ cuerpo

9.4 Hidrodinámica Introducción
Δx = u x Δt
u(x+Δx, y+Δy, z+Δz, t+Δt)
Δy = u y Δt
P2

P1

u(x, y, z, t)

Δz = u z Δt

G
G
G
G
⎡⎛ ∂u
G G
G
∂u
∂u
∂u ⎞⎤
Δu = u 2 − u 1 = ⎢⎜⎜ Δx +
Δy +
Δz +
Δt ⎟⎟⎥
∂
x
∂
y
∂
z
∂
t
⎠⎦
⎣⎝

GG
G
G
⎡⎛ ∂u
G G
G
∂u
∂u
∂u ⎞⎤
Δt ⎟⎟⎥
Δu = u 2 − u 1 = ⎢⎜⎜ u x Δt +
u y Δt +
u z Δt +
∂
∂
∂
z
∂
t
x
y
⎠⎦
⎣⎝

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001_Mecánica de Fluidos

G
G
G
G
G
G Δu
∂u
∂u
∂u ∂u
a=
= ux
+ uy
+ uz
+
Δt
∂x
∂y
∂z ∂t
∂
∂
∂ ∂
D
= ux
+ uy
+ uz
+
∂x
∂y
∂z ∂Gt
Dt

Du G
m
=F
Dt...