Mecanica De Medios Continuos

INTRODUCCION

LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS (MMC) ES UNA RAMA DE LA FÍSICA (ESPECÍFICAMENTE DE LA MECÁNICA) QUE PROPONE UN MODELO UNIFICADO PARA SÓLIDOS DEFORMABLES, SÓLIDOS RÍGIDOS Y FLUIDOS. FÍSICAMENTE LOS FLUIDOS SE CLASIFICAN EN LÍQUIDOS Y GASES. EL TÉRMINO MEDIO CONTINUO SE USA TANTO PARA DESIGNAR UN MODELO MATEMÁTICO, COMO CUALQUIER PORCIÓN DE MATERIAL CUYO COMPORTAMIENTO SE PUEDEDESCRIBIR ADECUADAMENTE POR ESE MODELO.
UN MEDIO CONTINUO SE CONCIBE COMO UNA PORCIÓN DE MATERIA FORMADA POR UN CONJUNTO INFINITO DE PARTÍCULAS (QUE FORMAN PARTE, POR EJEMPLO, DE UN SÓLIDO, DE UN FLUIDO O DE UN GAS) QUE VA A SER ESTUDIADO MACROSCÓPICAMENTE, ES DECIR, SIN CONSIDERAR LAS POSIBLES DISCONTINUIDADES EXISTENTES EN EL NIVEL MICROSCÓPICO (NIVEL ATÓMICO O MOLECULAR).
EN CONSECUENCIA, EN ELTRATAMIENTO MATEMÁTICO IDEAL DE UN MEDIO CONTINUO SE ADMITE USUALMENTE QUE NO HAY DISCONTINUIDADES ENTRE LAS PARTÍCULAS Y QUE LA DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE ESTE MEDIO Y DE SUS PROPIEDADES SE PUEDE REALIZAR MEDIANTE FUNCIONES CONTINUAS.

TEMARIO

1 GRADIENTE, DIVERGENTE Y ROTACIONAL TEOREMA DE GREEN Y STOKES

METODO NUMERICO PARA LA SOLUCION DE POLINOMIOS

2.- PRINCIPIO DE LACONSERVACION DEL MOVIMIENTO LINEAL Y ANGULAR PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA MASA PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA

3.- ESTADOS DE ESFUERZOS TEOREMA DE GAUCHY TENSOR DE ESFUEZOS

4.- ESFUERZOS Y DIRECCIONES PRINCIPALES REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL ESTADO TRIDIMENSIONAL Y PLANO

5.- ESTADO DE DEFORMACION (DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO) (DESCRIPCION MATEMATICA DE LA DEFORMACION) TENSOR DE LADEFORMACION PARA DEFORMACIONES INFINITESIMALES Y DEZPLAZAMIENTOS PEQUEÑOS









LA VELOCIDAD DE LOS ÁTOMOS EN UN CUERPO EN ROTACIÓN

EL OPERADOR NABLA
EL SÍMBOLO REPRESENTA UN OPERADOR VECTORIAL DIFERENCIAL. RECIBE EL NOMBRE DE “NABLA” O “DELTA”

COMBINANDO EL OPERADOR NABLA CON CAMPOS ESCALARES EL GRADIENTE

DEFINICIÓN DE GRADIENTE DE UN CAMPO ESCALAR

PODEMOSCALCULAR EL PRODUCTO ESCALAR DEL OPERADOR CON UN CAMPO VECTORIAL

EJEMPLOS DE CAMPOS VECTORIALES CON DISTINTOS VALORES DEL ROTACIONAL.

SIGNIFICADO FÍSICO DEL ROTACIONAL.
EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL MIDE LA TENDENCIA DEL CAMPO A ROTAR EN TORNO A UN DETERMINADO PUNTO.

* RESUMEN DE LAS TRES CLASES DE COMBINACIONES CON EL OPERADOR NABLA
ACTUANDO SOBRE UN CAMPOESCALAR

ACTUANDO SOBRE UN CAMPO VECTORIAL

TEOREMA DE GREEN Y STOKES
EL TEOREMA AFIRMA: SEA C UNA CURVA CERRADA SIMPLE ESPECÍFICAMENTE ORIENTADA; DIFERENCIAL POR TRAZOS EN EL PLANO Y SEA “D” LA REGIÓN LIMITADA POR C.
SI L Y M TIENEN DERIVADAS PARCIALES CONTINUAS EN UNA REGIÓN ABIERTA QUE CONTIENE A D.
Ʃ C + (L) ΔX + MΔY)

METODO NUMERICO PARA LA SOLUCION DE UN POLINOMIO
UNA EXPRESIÓNALGEBRAICA QUE INVOLUCRA SOLAMENTE OPERACIONES DE SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y EL ELEVAR A POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES SON VARIABLES ( LAS LETRAS) Y CONSTANTES( NÚMEROS SOLITOS) SE LLAMA POLINOMIOS.
LOS EXPONENTES DE LA VARIABLE VAN EN ORDEN DE MAYOR A MENOR  Y  DE IZQUIERDA A DERECHA. ESTO  SE LLAMA ORDEN DESCENDENTE.
 4X3 -  3X2 + 6X - 1
 5Y4  - 2Y3 + Y2 - 7Y + 8*APLICACIÓN DE LA FISICA EN LA INGENIERIA CIVIL*
LOS FENÓMENOS FÍSICOS, COMPROBABLES MATEMÁTICAMENTE, SON LOS QUE NOS PERMITEN EVALUAR EL MEDIO EN EL QUE NOS DESENVOLVEMOS Y CREAR EFICIENTES SISTEMAS QUE NOS PERMITAN DESARROLLARNOS DE MEJOR MANERA Y SIN PERJUDICAR EL MEDIO AMBIENTE.
EL PRESENTE DOCUMENTO TIENE COMO FIN INTRODUCIR AL LECTOR EN LOS TÉRMINOS Y DEFINICIONES DE LA MECÁNICA DEL MEDIOCONTINUO, PARA QUE DE ESTA MANERA SEA CAPAZ DE CONOCER E INTERPRETAR RÁPIDAMENTE LA MECÁNICA DE LOS PROBLEMAS QUE SE LE PRESENTEN DENTRO DE LA INGENIERÍA CIVIL.
PARA EL EFECTO, ES NECESARIO TENER LA BASE TEÓRICA FRESCA EN LA MEMORIA, POR LO QUE, DEBEMOS INTRODUCIRNOS EN EL ALGEBRA LINEAL COMO HERRAMIENTA PARA EL ESTUDIO DE LA MECÁNICA, Y, CONCLUIR CON EL ENTENDIMIENTO DE LA MECÁNICA DEL MEDIO...