Mecanica de rocas

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1753 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 23 de noviembre de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
CURVAS DE NIVEL
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura . Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas y lacustres. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relievecon una iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez más intensos para lasgrandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.[1]
En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve

1 ) SUPERFICIES CILINDRICAS.

Sea Cuna curva de un plano n y sea l una recta no paralela a n. Se define Superficie Cilíndrica al conjunto de puntos que perteneces a rectas paralelas al y que intersecan a C.

A C sela denomina Curva Generatriz (o Directriz) ya l sela denomina Recta Generatriz.
Las superficies Cilíndricas que trataremos aquí serán aquellas que tienen la Curva Generatriz perteneciente a los planos coordenados yRectas Generatrices Paralelas a los ejes coordenados. Es decir, si tienen una de la forma siguiente:

F(x,y) =0 Curva Generatriz perteneciente al plano xy Rectas Generatrices paralela al eje z.

F(x,z)=0 curva generatriz perteneciente al plano xz, restas generatrices paralelas al eje y.

F(y,z)=0 Curva Generatriz perteneciente al plano yz Rectas Generatricesparalelas al eje x.

Ejemplo
Graficar z - ln y = 0
Solución.
Se dibuja primero la curva z = ln y en el plano zy y luego se trazan rectas paralelas al eje x siguiendo esta curva.

Ejemplos
Grafica z - seny = 0
y
Solución.Se dibuja primero la curva z = seny en el plano zy y luego se trazan rectas paralelas al eje x siguiendo esta curva.

2) SUPERFICIES DE REVOLUCIÓNLas Superficies de Revolución que trataremos aquí son aquellas que se generan al girar 360° una curva perteneciente a uno de los planos coordenados alrededor de uno de los ejes coordenados.
Por ejemplo suponga que se tiene la curva z = f (y) (contenida en elplano ZY) y la hacemos girar 360° alrededor del eje y, entonces se forma una superficie de revolución, observe la figura:

La ecuación dela superficie de revolución se la deduce de la siguiente manera, La sección transversal es circular, por tanto:
r = √(0 - 0)2 + (y- y)2 + (f (y) - 0)2 = f (y) Como también se observa que:
r = √x - 02 + y- y2 + z - 02 = x2-z2

Entonces, igualando resulta:
X2 + Z2 =[ (F(Y) ] 2

Ecuación de una superficie de Revolución con curvageneratriz x = f (y) (en el plano xy ) o también z = f(y) (en el plano zy), girada alrededor del eje "y ".

X2 + Z2 ,también se llama binomio de circularidad, En cambio, si la curva generatriz anterior la hacemos girar alrededor del eje z, obtendríamos otra superficie de revolución, observe la figura:

Ejemplo 1
Encontrar la ecuación de la superficie de revolución que se generar al girar y= x
alrededor del eje y .

Solución.
Primero grafiquemos la curva generatriz en el plano xy y formemos la superficie de revolución.

Como el eje de rotación es el eje y, el binomio de circularidad será: x2 + z2.

Por tanto, la ecuación de esta superficie será de la forma: x2 + z2 = [ f(y)]2, donde f (y) es la ecuación de la curva generatriz; que en este caso seria: f (y) = y Por tanto,...
tracking img