Mecanica ondulatoria

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MECANICA ONDULATORIA
A la teoría comúnmente aceptada que explica el comportamiento de las partículas subatómicas, se le llama mecánica ondulatoria, la cual tiene su base en la hipótesis propuesta por Louis de Broglie en 1924.
De Broglie sugirió que si la luz puede comportarse en algunos casos como si estuviera compuesta por partículas, quizá a veces las partículas tuvieran propiedades quenormalmente se asociasen con las ondas.
La argumentación de de Broglie siguió el razonamiento que a continuación se describe. Einstein había demostrado que el equivalente de energía, E, de una partícula de masa, m es igual a : E= mv2
Donde c es la velocidad de la luz. Por tanto se podrá decir que un fotón, cuya energía es E, tiene una masa efectiva igual a m. Max Planckhabía demostrado que la energía de un fotón esta expresada por.
E = hv = hcλ
Igualando estas dos ecuaciones resulta:
hcλ = mc2
Cuando se despeja , la longitud de onda se obtiene:
λ=hmc
Si esta ecuación también se aplica a las partículas, como el electrón, se puede escribir como:
λ=hms
Donde se ha reemplazado, c, la velocidad de la luz, por s, la velocidad de lapartícula.
Ecuación que corresponde a la hipótesis de De Broglie “Las partículas tienen también características de ondas, luego los electrones tienen una naturaleza dual de onda partícula”.
Hay evidencia experimental de que en la materia existe una naturaleza doble de onda- partícula.
Se ha observado que algunas partículas, como los electrones, protones, y neutrones muestran difracción, propiedadque puede explicarse solamente por el movimiento ondulatorio.
La razón por la que la naturaleza ondulatoria de la materia no haya sido descubierta con mayor anticipación, consiste en que los objetos de suficiente tamaño para ser percibidos a simple vista o con la ayuda del microscopio, poseen masa tan grande, que sus longitudes de onda son demasiado cortas para observarse. Ejemplo:
¿ Cual esla longitud de onda de un grano de arena que pesa 0.000010g y se mueve a una velocidad de 1.0cm/s (36m/h)?
λ=hms
La constante de Planck tiene un valor de: h= 6.63 x 10 -27 erg seg
Puesto que 1 erg = 1g cm2/ seg2 , h se puede escribir como:
h= 6.63 x 10 -27 (g cm2/ seg2) seg = 6.63 x 10 -27 g cm2/ seg
Se sabe que:m= 1.0 x 10 -5 g s= 1.0 cm/s
Sustituyendo estas cantidades en la ecuación, se tiene:


Esta longitud de anda es demasiado pequeña para poder captarla mediante alguno de los dispositivos existentes en la actualidad. Objetos mayores tienen aun mayores masas y por lo tanto longitudes de anda todavía más pequeñas.
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG.-En la mecánica ondulatoria el punto de vista donde puede encontrarse el electrón alrededor del núcleo, es muy diferente a la idea de las orbitas circulares imaginadas por Bohr. Esto es una consecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg , el cual manifiesta “que si se intenta medir al mismo tiempo la posición y la cantidad de movimiento de una partícula, las mediciones estarán sujetas aerrores que se relacionan uno con otro por la ecuación:
∆x . ∆(mv) ≥ h4π
Esta ecuación expresa que el producto de la incertidumbre en la posición de la partícula, ∆x, multiplicada por la incertidumbre en su cantidad de movimiento, ∆(mv) , debe ser mayor o igual que la constante de Planck dividida entre 4π.
Lo que en realidad expresa esta aseveración, es que se está limitando la capacidad deconocer simultáneamente donde está el electrón y a donde se dirige.
En lugar de eso, conduce a la probabilidad de encontrar el electrón en algún pequeño elemento de volumen en diversos lugares alrededor del núcleo.
En forma más específica, es cuadrado de la función de la onda, ᵩ2, la cual se ha tomado para especificar esta probabilidad.
Con base en este concepto se verá la distribución de...
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