Mecanica_ PD6B__ 2015 1 _Trabajo Energia__15169__

Mecánica

PRACTICA DIRIGIDA Nº 6-B
Docente: Santa Cruz D., José
Curso:
Tema:

Mecánica
Trabajo, Energía, Potencia y Conservación de Energía

Fuerza centrípeta



F
 c = mac

Trabajo efectuado por una fuerza Variable:

 
W =  F  dr

Trabajo efectuado por una fuerza contante:

 
W = F  Δr

Energía cinética: K =

Semestre Académico: 2015 - I

Energía potencial gravitacional:

1
mv 2
2

U g= mgy

1 2
κx
2
Energía mecánica: E = K + U g + U e
Energía potencial elástica: U e =

Teorema del trabajo-energía

Wtotal = K 2 – K1 = ΔK
PROBLEMAS

1. Un automóvil viaja inicialmente hacia el este y da vuelta al norte al viajar en una trayectoria circular con rapidez
uniforme, como se muestra en la figura N° 1. La longitud del arco ABC es 235m y el automóvil completa la vuelta
en 36,0s . a)¿Cuál es la aceleración cuando el automóvil está en B, ubicado a un ángulo de 35,0°? Exprese su



respuesta en términos de los vectores unitarios i y


j . Determine b) la rapidez promedio del automóvil y c) su

aceleración promedio durante el intervalo de 36,0s .

2. Un objeto de 4,00kg se une a una barra vertical mediante dos cuerdas, como se muestra en la figura N° 2. El objeto
gira en un círculohorizontal con rapidez constante de 6,00m / s . Encuentre la tensión en a) la cuerda superior y b)
la cuerda inferior.

Figura N° 1

Figura N° 2

3. El bloque de 4,00kg de la figura N° 3 está unido a una varilla vertical con dos cordones. Cuando el sistema gira en
torno al eje de la varilla, los cordones se extienden como se indica en el diagrama, y la tensión en el cordón superior
es de 80,0 N .a) ¿Qué tensión hay en el cordón inferior? b) ¿Cuántas revoluciones por minuto (rpm) da el sistema?
c) Calcule las rpm con las que el cordón inferior pierde toda tensión. d) Explique qué sucede si el número de rpm es
menor que en el inciso c).

4. Una cuenta pequeña puede deslizarse sin fricción por un aro circular de 0,100m de radio, que está en un plano
vertical. El aro gira con rapidezconstante de 4,00rev / s en torno a un diámetro vertical (figura N° 4). a) Calcule el
ángulo β en que la cuenta está en equilibrio vertical. (Desde luego, tiene aceleración radial hacia el eje.) b) ¿Podría
la cuenta mantenerse a la misma altura que el centro del aro? c) ¿Qué sucede si el aro gira a 1,00rev / s ?
Santa Cruz D., José

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Figura N° 3

Figura N° 4

8,00m de diámetro dedonde
asientos de 10,0kg están suspendidos en el extremo de las cadenas sin masa de 2,50m (figura N° 5). Cuando el
sistema gira, las cadenas forman un ángulo 28,0° con la vertical. a) ¿Cuál es la rapidez de cada asiento? b) Dibuje

5. Un juego en un parque de diversiones consiste en una plataforma circular giratoria de

un diagrama de cuerpo libre de un niño de 40,0 kg que viaja en un asiento yencuentre la tensión en la cadena.

6. Un juego en un parque de diversiones consiste en un gran cilindro vertical que gira en torno a su eje lo
suficientemente rápido para que cualquier persona en su interior se mantenga contra la pared cuando el suelo se aleja
(figura N° 6). El coeficiente de fricción estática entre la persona y la pared es μ s y el radio del cilindro es R.
Demuestre que el periodo derevolución máximo necesario para evitar que la persona caiga es

T = 4π 2 Rμ s / g 

1/ 2

.

Figura N° 5

Figura N° 6

TRABAJO Y ENERGIA
7. Un carrito de supermercado cargado rueda por un estacionamiento por el que sopla un viento fuerte. Usted aplica




F = 30,0 N i  40,0 N  j al carrito mientras éste sufre un desplazamiento



s =  9,00mi  3,00m j . ¿Cuánto trabajo efectúala fuerza que usted aplica al carrito?

una fuerza constante

8. Se lanza una piedra de 20,0 N verticalmente hacia arriba desde el suelo. Se observa que, cuando está 15,0m sobre
el suelo, viaja a 25,0m / s hacia arriba. Use el teorema trabajo-energía para determinar a) su rapidez en el momento
de ser lanzada y b) su altura máxima.

Santa Cruz D., José

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9. Una fuerza que...