Mecanica Relativista
Páginas: 12 (2826 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2012
Teoría de la relatividad de Einstein
Cinemática relativista
La experiencia de Michelson-Morley
En la teoría ondulatoria de la luz se consideraba a las ondas luminosas como vibraciones de un medio elástico, que todo lo penetraba, llamado éter. El éxito en la explicación de los fenómenos de interferencia y difracción basándose en ondas en este medio familiarizó tanto a los físicos con eléter, que su existencia fue aceptada sin discusión.
Si el espacio está lleno de éter nos movemos a través de él a una velocidad por lo menos igual al movimiento de traslación de la tierra alrededor del sol, que es aproximadamente igual a 30 km/s, y si el sol está en movimiento, nuestra velocidad a través del éter es todavía mayor. Para un observador en la tierra, el éter se mueve respecto a lamisma. Para detectar este movimiento, Michelson y Morley en 1881 planearon el siguiente experimento. Utilizaron (Fig. 1) un par de rayos luminosos formados por un espejo semiplateado.
[pic]Figura (1)
Se dirige uno de estos rayos luminosos a un espejo siguiendo un camino perpendicular a la corriente de éter, y el otro a otro espejo siguiendo un camino paralelo a la corriente de éter. Se dispone deun sistema óptico de tal modo que ambos rayos, recorriendo igual distancia, retornen a la misma pantalla de observación. La placa de vidrio transparente tiene por objeto conseguir que ambos rayos atraviesen los mismos espesores de aire y vidrio. Si los recorridos de ambos rayos son exactamente iguales llegaran a la pantalla en fase e interferirán positivamente, provocando una imagen clara.
Siexistiera una corriente de éter en la dirección que se indica en la figura (1), los tiempos empleados por los dos rayos para ir desde el espejo semiplateado hasta la pantalla serian diferentes, de tal modo que los rayos no llegarían en fase sino que interferirían negativamente.
Tal es, en esencia, el experimento de Michelson-Morley, que dio un resultado negativo al no detectar tal corriente de éter.Una de las consecuencias del fracaso de esta experiencia fu dejar sentado experimentalmente que la velocidad de la luz, en el espacio libre, es la misma en todas partes, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador.
Postulados de la teoría especial de la relatividad
Un sistema de referencia en el espacio euclidiano de tres dimensiones se llama Galileano (figura 2)cuando este sistema está animado de un movimiento rectilíneo y uniforme en una dirección dada, en el caso de la figura, según 0x.
[pic]Figura (2)
La teoría especial de la relatividad está basada en dos postulados:
El primero establece que las leyes físicas pueden ser expresadas mediante ecuaciones de la misma forma en todos los sistemas de referencias que se mueven con velocidad constantelos unos respecto de los otros, es decir los sistemas que hemos llamado Galileanos. Este postulado expresa la ausencia de un marco universal de referencia.
El segundo postulado de la relatividad especial establece que la velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor para todos los observadores independientemente de su estado de movimiento. Este postulado es una consecuencia directadel resultado negativo de la experiencia de Michelson-Morley.
La transformación de Galileo
Supongamos que estamos situados en un marco de referencia S y que las coordenadas de algún acontecimiento que ocurre en el tiempo t son s, y, z.
Un observador situado en otro marco de referencia S’ que se mueve respecto de S con una velocidad constante v, encontrará que el mismo acontecimiento ocurreen el tiempo t’ y tiene las coordenadas x’, y’, z’. Para simplificar, supongamos (figura 3) que para t=0 ambos sistemas coinciden y la traslación de S’ respecto de S se efectúa a lo largo del eje de las x ¿Cómo están relacionadas las medidas de x, y, z, t, con respecto a x’, y’, z’, t’ ?
[pic] [pic] Figura (3)...
Cinemática relativista
La experiencia de Michelson-Morley
En la teoría ondulatoria de la luz se consideraba a las ondas luminosas como vibraciones de un medio elástico, que todo lo penetraba, llamado éter. El éxito en la explicación de los fenómenos de interferencia y difracción basándose en ondas en este medio familiarizó tanto a los físicos con eléter, que su existencia fue aceptada sin discusión.
Si el espacio está lleno de éter nos movemos a través de él a una velocidad por lo menos igual al movimiento de traslación de la tierra alrededor del sol, que es aproximadamente igual a 30 km/s, y si el sol está en movimiento, nuestra velocidad a través del éter es todavía mayor. Para un observador en la tierra, el éter se mueve respecto a lamisma. Para detectar este movimiento, Michelson y Morley en 1881 planearon el siguiente experimento. Utilizaron (Fig. 1) un par de rayos luminosos formados por un espejo semiplateado.
[pic]Figura (1)
Se dirige uno de estos rayos luminosos a un espejo siguiendo un camino perpendicular a la corriente de éter, y el otro a otro espejo siguiendo un camino paralelo a la corriente de éter. Se dispone deun sistema óptico de tal modo que ambos rayos, recorriendo igual distancia, retornen a la misma pantalla de observación. La placa de vidrio transparente tiene por objeto conseguir que ambos rayos atraviesen los mismos espesores de aire y vidrio. Si los recorridos de ambos rayos son exactamente iguales llegaran a la pantalla en fase e interferirán positivamente, provocando una imagen clara.
Siexistiera una corriente de éter en la dirección que se indica en la figura (1), los tiempos empleados por los dos rayos para ir desde el espejo semiplateado hasta la pantalla serian diferentes, de tal modo que los rayos no llegarían en fase sino que interferirían negativamente.
Tal es, en esencia, el experimento de Michelson-Morley, que dio un resultado negativo al no detectar tal corriente de éter.Una de las consecuencias del fracaso de esta experiencia fu dejar sentado experimentalmente que la velocidad de la luz, en el espacio libre, es la misma en todas partes, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador.
Postulados de la teoría especial de la relatividad
Un sistema de referencia en el espacio euclidiano de tres dimensiones se llama Galileano (figura 2)cuando este sistema está animado de un movimiento rectilíneo y uniforme en una dirección dada, en el caso de la figura, según 0x.
[pic]Figura (2)
La teoría especial de la relatividad está basada en dos postulados:
El primero establece que las leyes físicas pueden ser expresadas mediante ecuaciones de la misma forma en todos los sistemas de referencias que se mueven con velocidad constantelos unos respecto de los otros, es decir los sistemas que hemos llamado Galileanos. Este postulado expresa la ausencia de un marco universal de referencia.
El segundo postulado de la relatividad especial establece que la velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor para todos los observadores independientemente de su estado de movimiento. Este postulado es una consecuencia directadel resultado negativo de la experiencia de Michelson-Morley.
La transformación de Galileo
Supongamos que estamos situados en un marco de referencia S y que las coordenadas de algún acontecimiento que ocurre en el tiempo t son s, y, z.
Un observador situado en otro marco de referencia S’ que se mueve respecto de S con una velocidad constante v, encontrará que el mismo acontecimiento ocurreen el tiempo t’ y tiene las coordenadas x’, y’, z’. Para simplificar, supongamos (figura 3) que para t=0 ambos sistemas coinciden y la traslación de S’ respecto de S se efectúa a lo largo del eje de las x ¿Cómo están relacionadas las medidas de x, y, z, t, con respecto a x’, y’, z’, t’ ?
[pic] [pic] Figura (3)...
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