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Mecánica primavera 2011
Prof: Felipe Hernández
Guía de ejercicios Nº 1

1.- Dados los vectores A= (ax,ay); B= (bx,by) y C= (cx,cy) en el planox-y, como se indica en la figura.
a) Escriba analíticamente cada vector.
b) Calcule el producto A·C.
c) Determine el ángulo entre A y C.
d) Calcule el producto CxA y determine su modulo.
e)Encuentre la suma de las componentes x de los vectores e y.
d) Encuentre el vector A+B+C y su modulo.

2.- Una partícula experimenta tres desplazamientos consecutivos en un plano, desde el origen delsistema; 4,0[m] al S.O (45º), 5,0[m] al E y 6,0 [m] al Norte del Este (45º).
a) Las componentes de cada desplazamiento.
b) Las componentes, la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.

3.-Una partícula se mueve según la ecuación r = 4 cos π t î + 3 sen π t j : r en metros y t en segundos.
a) Posición inicial de la partícula.
b) Velocidad inicial de la partícula.
c) Aceleracióninstantánea de la partícula.
d) Posición en t = 2(s).

4.- El movimiento de una partícula esta definido por la relación x = t3 – 6t2 + 9t + 5, donde x esta en metros y t en segundos. Determine:
a) Elinstante en que su rapidez es cero.
b) La magnitud de la posición, la magnitud de la aceleración y la distancia recorrida en t = 5 (s).

5.- Una persona saco la mano por la ventana de una torre,lanzo un objeto verticalmente hacia arriba con velocidad [m/s] y escondio la mano. El objeto llego al suelo 5 [s] después. Determine:
a) La altura desde la que se lanzo el objeto.
b) El vectorvelocidad del objeto al llegar al suelo.
c) La altura maxima que alcanzo el objeto respecto del suelo.

6.- Una roca se deja caer libremente sel reposo. Determinar:
a) Su aceleración
b) La distanciaque cae en 3 [s]
c) Su rapidez después de caer 70 [m]
d) El tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 [m/s]
e) El tiempo que tarda en caer 300 [m]

7.- Desde una altura de 160 [cm]...