Mecanica

• Mecánica. Clasificación.
• Cinemática. Características y tipos de movimiento
• Relatividad de los movimientos
• Movimiento rectilíneo uniforme
o Rapidez media, instantánea
o Ecuación de itinerario
o Gráficos itinerario, velocidad – tiempo, análisis
o Problemas de encuentro.
• Movimiento uniforme variado
o Aceleraciónmedia, aceleración instantánea
o Análisis de gráficos x – t ; v – t ; a – t.
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con una aceleración de 2 m/s2. Calcular:
• La distancia horizontal entre el punto de lanzamientoy de impacto
• La altura máxima
• Los instantes y los valores de las componentes de la velocidad cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.
|[pic] | Primero, se establece el origen en el punto del lanzamiento y los ejes X e Y |
| |apuntando hacia arriba.|
| |Se determinan los signos de las velocidades iniciales v0x=0 y v0y=20 y de la |
| |aceleración ay=-10. |
| |Se escriben las ecuaciones del movimiento|


• Movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje X
ax=2    
vx=2t
x=2t2/2
• Movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y (movimiento de caída de los cuerpos)
ay=-10
vy=20+(-10)t
y=20t+(-10)t2/2
1. 1. El punto de impacto tiene de coordenadas x desconocida e y=-50 m. Dado y se obtiene el valor de t y luego el valorde x.
y=-50 m
t=1.74 s
x=3.03 m
2. La altura máxima se obtiene cuando la velocidad vertical es cero
vy=0 m/s
t=2 s
y=20 m
La altura desde el suelo es 20+50=70 m.
3. El móvil se encuentra en dos instantes a 60 m de altura sobre el suelo (10 sobre el origen), ya que su trayectoria corta en dos puntos a la recta horizontal y=10 m. La ecuación de segundo grado tiene dos raíces10=20t+(-10)t2/2
t1=0.59 s y t2=3.41 s.
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/curvilineo/curvilineo.htm
Componentes tangencial y normal de la aceleración
Las componentes rectangulares de la aceleración no tienen significado físico, pero si lo tienen las componentes de la aceleración en un nuevo sistema de referencia formado por la tangente a la trayectoria y la normal a la misma.
Hallar lascomponentes tangencial y normal de la aceleración en un determinado instante es un simple problema de geometría, tal como se ve en la figura.
[pic]
• Se dibujan los ejes horizontal X y vertical Y.
• Se calculan las componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleración en dicho instante. Se representan los vectores velocidad y aceleración en dicho sistema de referencia.
• Sedibujan los nuevos ejes, la dirección tangencial es la misma que la dirección de la velocidad, la dirección normal es perpendicular a la dirección tangencial.
• Con la regla y el cartabón se proyecta el vector aceleración sobre la dirección tangencial y sobre la dirección normal.
• Se determina el ángulo θ entre el vector velocidad y el vector aceleración, y se calcula el valor numéricode dichas componentes: at=a cosθ  y  an=a senθ
Ejemplo:
El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instantet=2 s. Dibujar el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante.
1. Dadas las componentes de la velocidad obtenemos...