mecanica

F´
ısica I. Curso 2010/11
Departamento de F´
ısica Aplicada. ETSII de B´jar. Universidad de Salamanca
e
Profs. Alejandro Medina Dom´
ınguez y Jes´ s Ovejero S´nchez
u
a

´
Tema 1. Cinematica
´
Indice
1. Introducci´n
o

3

2. Movimiento en una dimensi´n
o

4

2.1. Velocidad media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2. Velocidadinstant´nea
a

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3. Aceleraci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

6

2.4. Ejemplos particulares: movimientos uniforme y uniformemente acelerado . . . .

7

3. Movimiento en dos y tres dimensiones

11

3.1. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 11
3.2. Aceleraci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
o
3.3. Componentes de la aceleraci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
o
3.4. Ejemplos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4.1. Movimiento circular

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 14

3.4.2. Movimiento parab´lico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
o
4. Movimiento relativo

19

4.1. Velocidad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2. Aceleraci´n relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
o
5. Problemas

22

Tema 1. Cinem´tica
a

2Tema 1. Cinem´tica
a

1.

3

Introducci´n
o
La Mec´nica es una parte de la F´
a
ısica que tiene por objeto estudiar el estado de movimiento

de los cuerpos, buscar sus causas y establecer las leyes que rigen estos movimientos. Dependiendo
de la naturaleza del estudio, la Mec´nica se divide en dos partes Cinem´tica y Din´mica. La
a
a
a
Cinem´tica estudia de forma gen´rica elmovimiento independientemente de las causas que lo
a
e
producen. Sin embargo, la Din´mica atiende tambi´n a las causas que lo provocan. Dentro de
a
e
la Din´mica, existe otra parte, de especial inter´s en Ingenier´ denominada Est´tica . Trata
a
e
ıa,
a
de estudiar en que circunstancias los cuerpos est´n en reposo, aunque est´n sometidos a varias
a
e
fuerzas.
Los elementos b´sicos de laCinem´tica son el espacio, el tiempo y el m´vil. La Cinem´tica
a
a
o
a
Cl´sica admite la existencia de un espacio y un tiempo absolutos y continuos. Este espacio
a
es independiente de los objetos materiales que contiene. Postula tambi´n la existencia de un
e
tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todo el Universo y que es el mismo para
todos los observadores, independientemente desu estado de movimiento. De este modo el tiempo
se puede representar como una variable real.
Aunque en este curso nosotros nos dedicaremos esencialmente al estudio de la Mec´nica
a
Cl´sica, cabe decir que existen otros modos dentro de la F´
a
ısica de entender el espacio y el
tiempo. En Mec´nica Relativista esos conceptos no son absolutos sino que est´n relacionados
a
a
entre s´ y con elobservador y su estado de movimiento. Es la mec´nica apropiada para el
ı
a
estudio de problemas en que aparecen velocidades pr´ximas a la de la luz. Existe otro tipo
o
de descripci´n mec´nica de la naturaleza apropiada para sistemas de dimensiones peque˜as,
o
a
n
como ´tomos y n´cleos. Se denomina Mec´nica Cu´ntica. En ella la posici´n y la velocidad de
a
u
a
a
o
una part´
ıculano se pueden determinar simult´neamente con precisi´n arbitraria (Principio de
a
o
Incertidumbre).
Un cuerpo cualquiera puede considerarse como un punto material o como una part´
ıcula
cuando sus dimensiones son despreciables frente a las dimensiones de sus desplazamientos.
As´ por ejemplo, la Tierra puede considerarse como un objeto puntual al estudiar su movimiento
ı
respecto al sol,...