Mecánica De Fluidos

5. DINÁMICA DE FLUIDOS: FORMA INTEGRAL

CONTENIDO: 5.1 TEOREMA DE TRANSPORTE Y ECUACIÓN DE CONTINUIDAD 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 MÉTODOS DIFERENCIAL E INTEGRAL ECUACIONES BÁSICAS PARA UN VOLUMEN DE CONTROL MATERIAL VOLUMEN DE CONTROL ARBITRARIO: TEOREMA DE TRANSPORTE CONSERVACIÓN DE LA MASA: ECUACIÓN INTEGRAL DE CONTINUIDAD CASO PARTICULAR DE UN FLUJO UNIFORME Y ESTACIONARIO

5.2 ECUACIÓNINTEGRAL DE LA ENERGÍA 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: ECUACIÓN INTEGRAL DE LA ENERGÍA CASO PARTICULAR DE UN FLUJO UNIFORME Y ESTACIONARIO ECUACIÓN GENERALIZADA DE BERNOUILLI: PÉRDIDA DE CARGA ANÁLISIS DE TURBINAS Y COMPRESORES ANÁLISIS DE TOBERAS, DIFUSORES Y DISPOSITIVOS DE ESTRANGULACIÓN

5.3 ECUACIÓN INTEGRAL DEL MOMENTO LINEAL 5.3.1 CONSERVACIÓN DEL MOMENTOLINEAL: ECUACIÓN DEL MOMENTO LINEAL 5.3.2 CASO PARTICULAR DE UN FLUJO UNIFORME Y ESTACIONARIO 5.3.3 LOS FLUIDOS COMO SISTEMAS MOTRICES DE HÉLICES, TURBINAS, EMBOLOS,…

Teorema de Transporte y Ecuación de Continuidad

5-3

5.1 TEOREMA DE TRANSPORTE Y ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
En este tema iniciamos el estudio de la dinámica de fluidos, cuyo objetivo ya no es sólo describir el movimiento de unfluido, sino las causas que producen tal movimiento: fuerzas, momentos de fuerzas, etc.

5.1.1 MÉTODOS DIFERENCIAL E INTEGRAL
Hay situaciones en las que sólo nos interesa conocer el comportamiento global de un fluido en un gran volumen del espacio. F Por ejemplo, consideremos que tenemos una tubería con un estrechamiento y que sólo nos interesa averiguar v la fuerza total que el agua ejerce sobrelas paredes de la tubería. En este caso, tendremos que analizar el efecto F producido (sobre las paredes) por un volumen grande de Fig. 5.1.1: Fuerza sobre una pared agua. Situaciones como esta, donde sólo interesa estudiar las propiedades globales de un volumen grande de fluido, son características de un enfoque que recibe el nombre de integral, pues generalmente requiere resolver integrales a lolargo de todo el volumen considerado. Muchas otras ocasiones requieren, en cambio, conocer el comportamiento punto a punto del fluido. Es decir, la fuerza a la que se encuentra sometida cada partícula del fluido. Por ejemplo, para optimizar el diseño de un automóvil no basta únicamente con determinar la fuerza total que el aire ejerce sobre él. También es necesario identificar qué puntos concretosestán sometidos a mayores fuerzas. Este tipo de problemas es característico de un enfoque que recibe el nombre de diferencial, pues generalmente requiere resolver un cierto número de ecuaciones diferenciales.

5.1.2 ECUACIONES BÁSICAS PARA UN VOLUMEN DE CONTROL MATERIAL
El primer paso para analizar la dinámica de un fluido es escoger la región o volumen de fluido que nos interesa estudiar. Unvolumen de control es un volumen que imaginamos dentro del fluido y que está limitado por una superficie cerrada, denominada superficie de control. Una posibilidad es escoger un volumen de control que se desplace y deforme de modo que siempre contenga las mismas partículas, es decir, de modo que siempre contenga el mismo sistema material. El volumen así escogido recibe el nombre de volumen decontrol material y se designa por Vm(t), siendo Am(t), la superficie que lo limita.

Vm(t1)

Vm(t2)

Fig.5.1.2: Volumen de control material

Consideremos un volumen de control material. Es decir, un sistema cerrado que se desplaza y deforma de modo que siempre contiene las mismas partículas. El conjunto fijo de partículas que constituyen un sistema de este tipo debe satisfacer todas las leyesbásicas de la Física. En primer lugar, puesto que dicho volumen siempre contiene las mismas partículas, la masa contenida en él debe permanecer constante (conservación de la masa):

dm 0 dt

[5.1.1]

Otra ley de conservación que debe satisfacer es la enunciada en el Primer Principio de la Termodinámica (conservación de la energía). Es decir, si observamos un cambio en la energía total de...