media aritmetica para datos agrupados y no agrupados

MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS
Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solorepresentan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas detendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual. Las medidas de tendenciacentral corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media
Mediana
Moda
Cuartiles
DecilesPercentiles
La medida de tendencia central más usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.
La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellosdividido entre n.
MEDIA ARITMÉTICA DE DATOS AGRUPADOS X =
 n
Donde:
 X designa la media aritmética.
 X es el valor central, o punto medio, de cada clase.
 f frecuencia de cada clase.
 fXfrecuencia en cada clase multiplicada por el punto medio de ésta.
 n número total de frecuencias.
Para encontrar el punto medio de una clase específica, se suman los límites superior e inferior de laclase y el resultado lo dividimos entre dos.
Continuamos con el proceso de multiplicar el punto medio de la clase por la frecuencia para cada clase y después se suman estos productos.
La media dedatos agrupados en una distribución de frecuencias puede ser diferente de la de datos reales. La agrupación resulta en alguna pérdida de información.
Definición de media aritmética
La media aritméticaes el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
 es el símbolo de la media aritmética.


Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72,...