Media aritmetica


MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“SIMÓN RODRÍGUEZ”
CUMANÁ - ESTADO SUCRE

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE VARIABILIDAD


PROFESOR: GUSTAVO BLONDELL
ÁREA: INICIACIÓN UNIVERSITARIA

REALIZADO POR:












CUMANÀ, MAYO DE 2014
INTRODUCCIÒN

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es convenienteresumir la información con un solo número, este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas comomedidas de posición. En este caso se incluyen también los cuántiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan Variables Cuantitativas

Una medida de dispersión o variabilidad nos determina elgrado de acercamiento o distanciamiento de los valores de una distribución frente a su promedio de localización, sobre la base de que entre más grande sea el grado de variación menor uniformidad tendrán los datos (sinónimo de heterogeneidad), y por lo tanto menor representatividad o confiabilidad del promedio de tendencia central o localización por haber sido obtenido de datos dispersos, por elcontrario, si este valor es pequeño (respecto a la unidad de medida) entonces hay una gran uniformidad entre los datos. Cuando es cero quiere decir que todos los datos son iguales.

A continuación daremos a conocer los puntos desarrollados en esta investigación, entre ellos tenemos:
Media Aritmética
Mediana
Moda
Calcular la Desviación Típica y la Varianza

CONTENIDO

MEDIA ARITMÈTICA:Es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Ejemplo: Las notas de 5 alumnos en una prueba:
Niño nota
1 6,0 Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
3 3,1 Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1 La Media Aritmética es: 5,52
La MediaAritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos, se le llama también promedio o, simplemente, media.
Definición formal:
Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2,..., xn, se define su Media Aritmética como

Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.Propiedades:
Las principales propiedades de la Media Aritmética son:
Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
Su valor es único para una serie de datos dada.
Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.
Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tienela propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado, esto es, el valor de es mínimo cuando. Este resultado se conoce como Teorema de König, esta propiedad permite interpretar uno de los parámetros de dispersión más importantes: la Varianza.
Se ve afectada portransformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si entonces, donde es la Media Aritmética de los, para i = 1, ..., n y a y b números reales.
Es poco sensible a fluctuaciones muéstrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.

Inconvenientes de su uso:
Este parámetro, aún teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también...