Media aritmetica

DEFINICIÓN DE MEDIA ARITMÉTICA

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
[pic] Es el símbolo de la mediaaritmética.
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Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 Kg. Hallar el peso medio.
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MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS

Si los datos vienen agrupados en una tablade frecuencias, la expresión de la media es:
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Ejercicio de media aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra latabla. Calcula la puntuación media.

|  |xi |fi |xi · fi |
|[10, 20) |15 |1 |15 |
|[20, 30) |25 |8|200 |
|[30,40) |35 |10 |350 |
|[40, 50) |45 |9 |405 |
|[50, 60 |55|8 |440 |
|[60,70) |65 |4 |260 |
|[70, 80) |75 |2 |150 |
|  | |42 |1 820 |


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PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMÉTICA

1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la mismaigual acero.
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La suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4.4 + 2. 4 = 0
2. La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.[pic]
3. Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dichonúmero.
4. Si todos los valores de la variable se multiplican por un...