media armonica

Media armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada parapromediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes queel conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.
Propiedades
1. Lainversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamentelos datos.
3. La media armónica siempre es menor o igual que la media aritmética, ya que para cualesquiera números reales positivos :

Ventaja
Considera todos los valores de la distribución y enciertos casos, es más representativa que la media aritmética.
Desventajas
La influencia de los valores pequeños y el hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores igualesa cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños.
Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.
Media armónica
La mediaarmónica se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos:

Este valor se emplea para promediar variaciones con respecto al tiempo.
Observaciones sobre la media Geométrica yla media Armónica
El empleo de la media geométrica o de la armónica equivale a una transformación de la variable en log ó , respectivamente, y el cálculo de la media aritmética de la nueva variable;por ejemplo, si la variable abarca un campo de variación muy grande, tal como el porcentaje de impureza de un producto químico, por lo general alrededor del 0.1%, pero que en ocaciones llega incluso...