Media Armonica

Definición media armónica:
Media armónica se utiliza para calcular el promedio de un conjunto de números. Aquí el número de elementos se calculará el promedio y se divide por la suma de losrecíprocos de los elementos. La media armónica es siempre la media más baja.




Fórmula de la media armónica:
Media armónica= N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN)
donde:

X = Lapuntuación individual
N = Tamaño de la muestra (número de puntuaciones)




Media armónica. La representaremos como H: Es la inversa de la media aritmética de las inversas de losvalores de la variable, responde a la siguiente expresión:






Ventajas
• Considera todos los valores de la distribución y en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.Desventajas
• La influencia de los valores pequeños y el hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo endistribuciones donde existan valores muy pequeños.
• Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.


Propiedades
• La inversa de la media armónica es la media aritmética delos inversos de los valores de la variable.
• Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.
• La media armónica siempre es menor o igualque la media aritmética.




Ejemplo
Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes 100 km a 70 km/h y los últimos 100km a 80 km/h. Calcular, en esas condiciones, la velocidad media realizada.




Otro Ejemplo: Para encontrar la media armónica de1, 2, 3, 4,5.

Paso 1: Calcular el número total de valores.N = 5

Paso2: Ahora busca la media armónica mediante la fórmula anterior.
N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN)
= 5/(1/1+1/2+1/3+1/4+1/5)
=...