Media Media Y Moda

Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
1 Comida Favorita.
Cualitativa.
2 Profesión que te gusta.
Cualitativa.
3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
Cuantitativa.
4 Número de alumnos de tu Instituto.
Cuantitativa.
5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.
Cualitativa.
De las siguientes variables indica cuálesson discretas y cuales continuas.
1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
Discreta
2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
Continua
3 Período de duración de un automóvil.
Continua
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
Continua
5 Número de hijos de 50 familias.
Discreta
6 Censo anual de los españoles.
Discreta
A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se leañaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?

2. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

Nº de caries | fi | ni |
0 | 25 | 0.25 |
1 | 20 | 0.2 |
2 | x | z |
3 | 15 | 0.15 |
4 | y | 0.05 |

1. Completar la tabla obteniendo losvalores de x, y, z.
2. Hacer un diagrama de sectores.
3. Calcular el número medio de caries.
La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:
0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1
0.65 + z = 1 z = 0.35
La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

Nº de caries | fi | ni | fi · ni |
0 | 25 | 0.25 | 0 |1 | 20 | 0.2 | 20 |
2 | 35 | 0.35 | 70 |
3 | 15 | 0.15 | 45 |
4 | 5 | 0.05 | 20 |
| | | 155 |

Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

xi | fi | Fi | ni |
1 | 4 | | 0.08 |
2 | 4 | | |
3 | | 16 | 0.16 |
4 | 7 | | 0.14 |
5 | 5 | 28 | |
6 | | 38 | |
7 | 7 | 45 | |
8 | | | |

Calcular la media, mediana y moda de estadistribución.
Tabla
Primera fila:
F1 = 4
Segunda fila:
F2 = 4 + 4 = 8
Tercera fila:
Cuarta fila:
N4 = 16 + 7 = 23
Quinta fila:
Sexta fila:
28 + n8 = 38      n8 = 10
Séptima fila:
Octava fila:
N8 = N = 50 n8 = 50 − 45 = 5
xi | fi | Fi | ni | xi · fi |
1 | 4 | 4 | 0.08 | 4 |
2 | 4 | 8 | 0.08 | 8 |
3 | 8 | 16 | 0.16 | 24 |
4 | 7 | 23 | 0.14 | 28 |
5 | 5 | 28 | 0.1 | 25 |
6 | 10 | 38 |0.2 | 60 |
7 | 7 | 45 | 0.14 | 49 |
8 | 5 | 50 | 0.1 | 40 |
| 50 | | | 238 |

Media artmética
Mediana
50/2 = 25 Me = 5
Moda
Mo = 6

Practica
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par depuntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra lamediana.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

| fi | Fi |
[60, 63) | 5 | 5 |
[63, 66) | 18 | 23 |
[66, 69) | 42 | 65 |
[69, 72) | 27 | 92 |
[72, 75) | 8 | 100 |
|100 | |

100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)
cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es...