Moda media

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MEDIA ARITMÉTICA.
La media aritmética o media de un conjunto de N números x1, x2,…, xN se representa por X y se define como:
X=x1+x2+…+xNN=j=1NXjN
Ejemplo: la media aritmética de los números8,3,5,12,10 es
X=8++3+5+12+105=385=7.6
Si los números x1, x2,…, xN se representan f1, f2,…, fK veces, respectivamente, la medìa aritmética es:
X=fx1+fx2+…+fxNN=j=1NfjXjJ=1Kfj=fXf=fXN
Donde N=fes la frecuencia total, es decir, el total de los casos.
Ejemplo: si 5,8,6,2 se representan con frecuencias 3,2,4,1 respectivamente, la media aritmética es :
X=35+28+46+123+2+4+1=15+16+24+210=5.7MEDIANA.

La mediana de una colección de datos ordenados en orden de magnitud es el valor medio o la media aritmética de los 2 valores medios.
Ejemplo: Sean los números 3,4,4,5,6,8,8,8,10 quetienen de mediana 6.
Para los datos agrupados, la mediana se obtiene mediante interpolación y viene dada por
mediana = L1 + N2- f1f mediana c
donde L1= Límite real inferior de la clase mediana (esdecir, la clase que contiene la mediana.
N= Número total de datos ( es decir, frecuencia total).
(f)1= Suma de las frecuencias de todas las clases por debajo de la clase mediana.
fmediana=frecuencia de la clase mediana.
c=tamaño del intervalo de la clase mediana.

Ejemplo: hallar la mediana de los pesos de 40 estudiantes.

Pesos (libras) | Frecuencias |
118-126 | 3 |
127-135 | 5 |136-144 | 9 |
145-153 | 12 |
154-162 | 5 |
163-171 | 4 |
172-180 | 2 |
| Total 40 |

La suma de las frecuencias de las 3 y cuatro primeras clases son respectivamente 3+5+9=17 y3+5+9+12=29, esta claro que la mediana se encuentra en la cuarta clase, que será, por tanto, la clase mediana.

L1= 144.5
N= 40
(f)1= 17
f mediana=12
c=9

mediana = 144.5+(402-1712) 9=146.8 librasMODA.

La moda de una serie de números es aquel valor que se presenta con la mayor frecuencia, es decir, es el valor mas común. La moda puede no existir, incluso si existe puede no ser única....
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