Medición de resistencias por metodo directo

Medición de Resistencias por Método Directo

Intentamos verificar la Ley de Ohm que propone:
V = IR, con R constante.
Es decir, observemos si V ά I. Para esto mediremos la corriente I con un amperímetro y la tensión V con un voltímetro para tratar de medir directamente resistencias eléctricas.
Los instrumentos tienen características, como alcance máximo y resistencias internas, tanto delamperímetro como del voltímetro.
Lo primero que debemos hacer es elegir el circuito eléctrico que nos permitas minimizar los errores de interacción.
Los circuitos son:

En ambos circuitos se observa que la diferencia que hay entre ellos es disposición de los instrumentos al conectarlos.
En el circuito 1 el error que se produce se debe a que la corriente que circula por el amperímetro no es laque circula por la resistencia ya que una parte de esta se deriva por el voltímetro. Para lograr disminuir el error en este caso se debe elegir un voltímetro cuya resistencia interna debe ser muy grande respecto a la resistencia medida, de manera que la corriente circule por el voltímetro sea despreciable frente a la que circula por la resistencia, y así esta corriente que pasa por la resistenciasea prácticamente igual a la que circula por el amperímetro.
En el circuito 2 el error de interacción se produce ya que la tensión que mude el voltímetro es distinta a la que esta aplicada sobre la resistencia, ya que existe una caída de tensión en el amperímetro debido a que tiene una resistencia interna. Para poder disminuir este error la resistencia del amperímetro debe ser muy pequeña de maneraque la caída de tensión en el sea despreciable con respecto a la de la resistencia a medir; así la caída de tensión medida por el voltímetro será prácticamente igual a la caída de tensión en la resistencia R que será medida.

Como el objetivo de esta experiencia es medir el mejor valor de la resistencia con el menor error, a continuación elegiremos el circuito mas conveniente de la forma masadecuada.
Para lograr que el error de interaccion sea despreciable, tomaremos en cuenta primero las resistencias internas del amperímetro y el voltímetro.

En el circuito 1:

Rx = V/I1
I1 = I – V/Rv Rv: Resistencia interna del voltímetro.

Rx = V / (I – V/Rv)

1/Rx = 1/R – 1/Rv ═► R/Rx = 1 – R/Rv ═►

Entonces:
εv = R/ Rv Error de interacción del voltímetro. Donde Rv ≈ 5000Ωy R es una resistencia de prueba.

En el circuito 2:

Rx = V2/I = (V – IRA)/I

Rx = R - RA ═► R – Rx = RA ═► (R-Rx)/R = RA/R

Entonces:

εA = RA /R RA: Error de interacción del amperímetro. Donde RA ≈ 0,1Ω y R es la resistencia de prueba.

Si a continuación graficamos en un mismo sistema de ejes coordenados el error circuital respecto del amperímetro y del voltímetro, en funciónde la resistencia de prueba de cada circuito, obtenemos:

Donde Rc = √RA Rv (Resistencia critica)
Para escoger el circuito tomamos el siguiente criterio:

Si Rc > R utilizamos el circuito 1
Si Rc < R utilizamos el circuito 2

Nuestra resistencia de prueba tiene un valor de 2 Ω y una potencia máxima de 5 W. Por lo tanto:

Rc = √RA Rv = √0,1Ω 5000Ω
Rc = 22,3 Ω

Por lo tanto comoRc=22,3Ω > R=5Ω entonces utilizamos el circuito 1.
Para escoger los instrumentos debemos considerar cual es la corrientes máxima que puede circular por la resistencia para no quemarla, y también la tensión máxima (Imax y Vmax), lo cual podemos averiguar con los siguientes cálculos.
Potencia máxima de la resistencia: 5W

Pmax= Imax2 R

Imax= √Pmax/R

Imax= √5W/2Ω ═►

Vmax= ImaxR═►

Por lo tanto elegiremos los siguientes instrumentos:

Voltímetro

Este instrumento que mide la diferencia de potencial entre dos puntos tendrá:

Alcance: 5v
Clase: 2
Nº de divisiones: 50
℮exactitud: alcance.clase/100 = 5.2/100 = 0,1
℮apreciacion: alcance/nº de div = 5/50 = 0,1
℮volt = ℮ex + ℮ap = 0,2v

Amperímetro

Este instrumento que mide la corriente eléctrica que pasa a...