medida de dispersion


MEDIDAS DE DISPERSIÓN



1) La siguiente tabla presenta el tiempo (en minutos) que se demora un fiscalizador del S.I.I en resolver inconsistencias en los formularios de la declaración de laRenta.

Intervalo
Ni
40 - 45
45 – 50
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
7
10
15
13
18
21
16
10

a) Calcule el tiempo medio que se demoran los fiscalizadores.
b)Calcule la varianza de los tiempos y su desviación típica.
c) Se implementa un software que promete reducir en un 25% los tiempos de las declaraciones. ¿Cuál es el nuevo promedio y la nueva varianza delos tiempos?

2) La varianza de dos números es 1 y su media aritmética es 8. Calcule los números.

3) Las notas de 50 alumnos se clasifican en una tabla de frecuencias con cuatro intervalos de igualmagnitud. Calcular la varianza sabiendo que:

y= 50 ; ni = 4 ; N2 = 20 ; n3 = 25 ; y =62,4

4) En la tabla que se adjunta, faltan 3 datos, pero se sabe que y = 260 y varianza es 136. Sepide reconstruir la tabla y calcular la mediana si se supone que la distribución de la variable es continua.

yi
ni
230
240
250
260
270
280
290
x
1
12
21
9
x
x50

5) En una empresa donde los salarios por hora tienen una media de $70 y una desviación estándar de $15, el sindicato solicita que cada salario xi se transforme enyi mediante la siguiente relación.

yi = 1,3xi + 10

El directorio acoge parcialmente la petición, rebajando los salarios resultantes yi en un 10%, lo que es aceptado por el sindicato. Se pidecalcular la media aritmética y la varianza de la distribución final de los salarios.

6) La siguiente distribución, corresponde a las notas finales obtenidas por un curso de 30 personas en un curso deestadística:

Xi
ni
1
3
2
6
3
7
4
7
5
3
6
0
7
4
Calcule:
a) Varianza, desviación estándar y coeficiente de dispersión de las notas
b) Cuantifique la simetría en la distribución...