Medida

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medidaJoel Barría Claudio Echevarría Mauricio Gallardo

Contenidos
•  Medida •  Precisión, cifras significativas y error experimental •  Escala: Una introducción al análisis matemático •  Fuerza relativa •  División celular

  La

física trata de las cosas que pueden ser medidas.

Ej.: ¿qué es la longitud?
Operacionalmente, es el número obtenido cuando se realiza un conjunto deoperaciones que recibe el nombre de medida de su longitud.

Cromer, 2001

  Supongamos

que quiero medir la distancia entre el punto A y B. ¿Qué hago?

A

B

 

Elijo un patrón “adecuado”, denominado unidad, y comparo el patrón con la magnitud a medir.
1m 1m 1m

A

B

Conclusión, la distancia entre A y B es aproximadamente 2,5 m.

Si el patrón está graduado en otrasunidades, por ejemplo cm, la medida sería 250 cm.

¿Tengo certeza del 5 después de la coma?
1m 1m 1m

A

B

No, es una estimación. Sólo conozco con certeza el 2. ¿Cómo disminuyo la incerteza? Eligiendo un patrón con mayor graduación.

1m

1m

1m

A
Dividiendo por dos el patrón

B

1m

B

La distancia entre A y B es 2,59 m aproximadamente.
En este caso sólo tengo certeza delnúmero 2 y 5, pero no del 9.

  Existe

un límite en la precisión que depende del instrumento y de la habilidad del experimentador.   La precisión depende de la menor división del instrumento.   Toda medida debiera contemplar una estimación de la precisión: 2,1±0,1 cm.   La cantidad 0,1 se conoce como incertidumbre o error en la medida.

  Errores   Errores

accidentales sistemáticos   El

número de cifras significativas es el número de dígitos dignos de confianza de una medida.

  La

magnitud 2,3565412845 m no tiene sentido desde el punto de vista físico, pues una mayor cantidad de dígitos después de la coma no asegura mayor certeza de la medida.

  Todos

los resultados en este curso se expresarán con tres cifras significativas y notación científica. másni menos. menos que sea un resultado exacto.

  Ni   A

Un número se expresa en notación científica si tiene la siguiente forma,

Orden de Magnitud

  Como

el número a que acompaña la potencia de 10 debe estar en el intervalo debo mover la coma los espacios necesarios para cumplir esa condición.

  Si

la coma se mueve hacia la derecha, se le resta al exponente de la potenciade 10 tantas unidades como posiciones se desplazó la coma.

 

0,0010568 = ? Partimos expresando siguiente forma, el número de la

0,0010568x100 Ahora desplazamos la coma hasta que el número que acompaña la potencia de 10 cumpla la condición.

0 0,0010568x10

0

-1 0,010568x10

0

-2 00,10568x10

0 001,0568x10-3

Finalmente,

0,0010568 =

-3 1,0568x10

  Sila coma se mueve hacia la izquierda, se le suma al exponente de la potencia de 10 tantas unidades como posiciones se desplazó la coma.

 

56248921 = ? Partimos expresando siguiente forma,

el

número

de

la

56248921x100 Ahora desplazamos la coma hasta que el número que acompaña la potencia de 10 cumpla la condición.

56248921x100
7 6 5 4 3 2 1

Entonces,

56248921 =5,6248921x107

  Escribir

los siguientes números en notación científica.
= = = 1,05x102 1,256x103 3,258x10-1 4,5896x10-5

105 1256 0,3258

0,000045896 =

  Cualquier dígito diferente de cero es significativo. Ej.: 5628 tiene 4 cifras significativas.   Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Ej.: 10023 tiene 5 cifras significativas.   Los ceros a laizquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos. Ej.: 0012 tiene 2 cifras significativas. 0,00563 tiene 3 cifras significativas.

  Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Ej.: 2,000 tiene 4 cifras significativas. 15,0000000 tiene 9 cifras significativas.   Si el número es menor de 1, solamente...
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